БИЛЕТ № 30

Лекция 8. Образец лекционного модуля по ТВ и МС

1) Являются ли несовместимыми следующие группы событий: 1 – появление герба: 2 – появление цифры при подбрасывании одной монеты?

Решение: Поскольку, при подбрасывании одной монеты, появление герба исключает появление цифры, то «да», это несовместные группы событий.

2) В почтовом отделении продаются открытки 10 сортов. Сколькими способами можно купить в нём 12 открыток?

Решение: Поскольку открытки разные, то ведем подсчет с учетом порядка без возвращения: способами.

3) Игра проводится до выигрыша одним из игроков двух партий подряд. Вероятность выигрыша партии каждым игроком равна 0,5 и не зависит от исходов предыдущих партий. Найти вероятность того, что игра окончится не более чем за восемь партий.

Решение: Пусть и– выигрыш (ипроигрыш) двух партий подряд соответственно первым и вторым игроком. Тогда вероятности выиграть (проиграть) две партии подряд . Возможные исходы в восьми партиях:

4) Две игральные кости одновременно бросают 2 раза. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X – числа выпадений чётного числа очков на двух игральных костях и вычислить математическое ожидание.

Решение: Подбросить две кости два раза – это тоже самое, что подросить четыре игральных кости, поэтому закон распределения дискретной случайной величины X будем искать как при четырех независимых испытаниях:

.

; ; ; ; .

.

5) Функция распределения непрерывной случайной величины X задана выражением:

Найти вероятность попадания величины X в диапазон от 0,25 до 0,5.

Решение: Границы интервала (0,25; 0,5) принадлежат к функции распределения, заданной средней строкой. Вероятность попадания случайной величины в этот интервал:

Дата добавления: 2014-01-05