Тема: Понятие

Логический закон – такая логическая форма высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в ее состав.

Какие еще законы и принципы есть в логике?

Закон обратного соотношения между объемом и содержанием понятия

Законы (принципы) употребления знаков:

Закон однозначности требует употреблять знак языка в каждом процессе рассуждения с одним и тем же значением

Закон предметности требует при высказывании о каком-либо предмете употреблять как знак этого предмета, так и знак того, что высказывается. При этом высказывание относится к самим предметам, а не знакам.

Закон взаимозаменимости говорит о том, что любой знак в составе сложного знака может быть заменен другим знаком с тем же значением, и при этом значение сложного знака не изменится.

Помимо этого, существуют еще много других законов, принципов и правил, регулирующих различные стороны логических построений и взаимоотношений. Однако в подавляющем большинстве случаев их применение имеет частный характер, поэтому изучать их мы не будем.

Виды. Образование. Содержание и объем. Операции.

Понятие (имя) – форма мышления, отражающая определенное множество (класс) предметов или явлений действительности в общих для них существенных признаках.

Существенные признаки – наиболее важные и выбранные таким образом, что каждый признак – необходим, а вместе их достаточно для познания данного предмета по какой-то стороне его содержания.

Совокупность существенных признаков называется содержанием понятия.

Совокупность предметов, мыслимых в данном понятии, называется объемом понятия.

Между содержанием и объемом существует обратная зависимость: чем больше объем, тем меньше содержание и наоборот.

Переходы между понятиями с разными объемами осуществляются с помощью операций обобщения и ограничения.

Понятия подразделяются:

Данная классификация неполная, однако в ней представлены все наиболее сущест­венные виды (типы) понятий. Рассмотрим их подробнее:

Конкретные – в понятии мыслится какой-либо предмет или сово­купность предметов;

Абстрактные – в понятии мыслятся отдельные свойства, стороны, отношения предметов, отвлеченные от самого предмета;

Общие – понятия, в которых мыслится более 1 предмета;

Единичные – понятия, в которых мыслится 1 предмет;

Собирательные – понятия, в которых мыслится целая группа или совокупность предметов, однако мыслится в качестве еди­ного предмета;

Пустые – понятия, в содержание которых включаются взаимонесов­местимые признаки;

Сравнимые – понятия, в содержании которых, несмотря на различие некоторых признаков, имеются также и общие, а потому допускающие сравнение;

Несравнимые – понятия, предметы которых принадлежат к совер­шенно различным областям;

Совместимые – такие два понятия, в содержании которых нет призна­ков, исключающих возможность полного или частичного совпадения объемов;

Несовместимые – такие понятия, в содержании которых имеются признаки, исключающие возможность даже частичного совпадения объемов обоих понятий;

Равнозначащие – такие понятия, у которых содержание заключает в каждом из них различные признаки, однако признаки эти так связаны между собой, что в силу этой связи объ­емы понятий совпадают, оказываются тождественными;

Подчиненные и подчиняющие – отношения частного понятия к более общему и более общего к частному;

Перекрещивающиеся – понятия, в содержании которых имеются признаки различные, но могущие принадлежать предмету в различных отношениях и потому не исключающие воз­можность частичного совпадения объемов понятий;

Противоречащие – два таких понятия, из которых одно имеет в своем содержании известную группу признаков, а другое не заключает в своем содержании ничего, кроме одного только отрицания этих признаков;

Противоположные – два таких несовместимых понятия, из которых в содержании одного не только отрицаются признаки друго­го, но и замещаются другими – несовместимыми с ним признаками;

Соподчиненные – несколько несовместимых между собой понятий, которые, будучи одинаково общими, подчинены родо­вому понятию, ближайшему к ним по степени общности.

Помимо указанных понятий, различают также понятия по характеру признаков, на основе которых обобщаются предметы, на:

Относительные – понятия, в которых мыслятся предметы, существо­вание одного из которых предполагает существование другого и вне этого другого понято быть не может;

Безотносительные – понятия, в которых предметы мыслятся самостоя­тельно, безотносительно к другим предметам;

Положительные – понятия, характеризующие в предмете присутствие того или иного качества или отношения;

Отрицательные – понятия, характеризующие в предмете отсутствие того или иного качества или отношения, которое однако должно было присутствовать в данном предмете.

Существуют еще множество видов понятий, которые можно классифици­ровать по другим, не упомянутым нами признакам.

Очень удобно рассматривать понятия, их взаимосвязь и структуру их взаимоотношений с помощью так называемых “кругов Эйлера”, точное название – диаграммы Эйлера.

Совместимые Частично совместимые

Несовместимые

Равнозначащие

Подчиненные и подчиняющие

!

В случаях, когда подчиняющее и подчиненное понятия оба – понятия общие, то говорят, что подчиняющее понятие есть род, а подчиненное – вид.

Родовое понятие, будучи более широким по объему, чем видовое, заключает в своем содержании меньшее количество признаков в сравнении с видовым понятием.

Перекрещивающиеся

Противоречащие

(контрадикторные)

Противоположные Соподчиненные

(контрарные)

Признак – наличие или отсутствие свойства у предмета, а также наличие или отсутствие отношения между предметами. Кроме существенных и несущественных, различают еще признаки: простые, сложные, отрицательные, положительные, собственные, несобственные, необходимые, случайные и т.д.

Во многих случаях, именно правильное уточнение того или иного признака, присущего понятию, позволяет провести операцию определения понятия – дефи­ниции.

Операции, совершаемые над классами понятий.

Пересечение классов.

Операция пересечения классов А и В (А ∩ В) состоит в образовании класса, включающего все те и только те элементы, которые входят как в класс А так и в класс В одновременно:

Сл. 1 Сл. 2 Сл. 3 Сл. 4

Например: Пересечение класса волков с классом хищников даст класс вол­ков (сл.3); пересечение класса яблок с классом половинок яблок даст пустое множество (сл.4), поскольку нет предметов, которые бы были одновременно и яблоками и половинками яблока; пере­сечение класса студентов с классом отличников даст новый класс студентов-отличников (сл.1); а пересечение класса студентов-от­личников с классом студентов, имеющих средний балл успева­емости более 80%, даст в итоге один класс (сл.2).

Объединение классов.

Операция объединения классов А и В (А U В) состоит в образовании класса, включающего все элементы, которые входят как в класс А так и в класс В.

Сл. 1 Сл. 2 Сл. 3 Сл. 4

Вычитание классов.

При выполнении операции вычитания класса В из класса А (А\В) получается класс, состоящий из тех и только тех элементов класса А, которые не являются элементами класса В.

Сл. 1 Сл. 2 Сл. 3 Сл. 4 Сл. 5

Дополнение к классу.

Дополнением () к классу А является класс, состоящий из всех тех и только тех элементов, которые не входят в класс А

Как правило, класс и дополнение к классу выражаются противоречащими понятиями (класс учащихся и не-учащихся и т.п.).

Дата добавления: 2014-01-05