Одержання синусоїдної ЕРС

Нехай в однорідному магнітному полі постійного магніту з постійною кутовою швидкістю ω в напрямку проти годинникової стрілки обертається незамкнутий виток АС (рис. 3.3).

АС – початкове положення витка (рамки).

При обертанні витка магнітний потік Ф=BS, що пронизує площу витка, буде змінюватись за законом косинуса:

- положення АС: t= 0, α =0, ф=Ф_m;

- положення А¹С¹: t=t₁, α = ωt, ф=Ф_m cos α <Ф_m;

- положення А²С²: t=t₂, α =90^о, ф= 0;

- положення СА: t=t₃, α =180^о, ф = - Ф_m;

де α = ωt – кут між напрямком вектора магнітної індукції В і площиною витка S.

Таким чином

ф = Ф_m cos α = Ф_m cos ωt,

тут ф – миттєве значення магнітного потоку,

Ф_m – максимальне значення магнітного потоку.

За законом електромагнітної індукції у витку буде наводитись ЕРС самоіндукції

е = - -(Ф_m cos α) = Ф_m sin α = ω Ф_m sin α = E_m sin ωt,

де E_m = ω Ф_m - амплітуда ЕРС в одному витку; якщо в магнітному полі обертається не один виток, а w, то:

E_m = w ω Ф_m.

= ω – кутова частота (швидкість зміни кута α).

Так як за період Т рамка робить повний оберт в 2радіан, то

ω = = 2ƒ [].

Отже, у витку наводиться синусоїдна ЕРC e = E_m sin ωt.

Якщо при t = 0 виток вже був повернутий від вертикалі на кут ψ_е, то весь кут дорівнює α= ωt+ψ_е, а ЕРС буде:

e = E_m sin(ωt+ψ_е) – це аналітичний вираз миттєвої ЕРC.

На такому принципі працюють генератори синусоїдного струму.

Дата добавления: 2014-01-05