Розрахунок несиметричних трифазних кіл, з’єднаних зіркою, з нульовим та без нульового проводу

І. Розглянемо трифазне коло, з’єднане зіркою, з нейтральним проводом (рис. 6.13).

Відомо: U _A = U _B = U _C – фазні напруги генератора,

Z _N – комплексний опір нейтрального дроту.

Z _A ≠ Z _B ≠ Z _C – комплексні опори фаз несиметричного споживача.

Визначимо: I _A; I _B ; I _C – лінійні (фазні) струми.

Струми в фазах приймача можна визначити за формулами:

, ,

Визначимо напругу на фазі А приймача. Для цього складемо рівняння

за II законом Кірхгофа для контуру І:

- U _A + U _A' + U _N = 0,

звідси

U _A' = U _A – U _N.

Аналогічно можемо визначити напруги на фазах В і С приймача:

U _B' = U _B – U _N , U _C' = U _C – U _N.

Визначимо напругу між нейтральними точками U_N, для цього скористаємося методом вузлових потенціалів. Нехай V _N = 0, тоді U _N = V _n.

, (6.3)

де

; ; ; .

Таким чином, порядок розрахунку несиметричного трифазного кола, з’єднаного зіркою, з нульовим проводом зводиться до наступного:

1. Визначаємо U _N.

2. Визначаємо напругу на фазах приймача

U _A' = U _A – U _N, U _B' = U _B – U _N , U _C' = U _C – U _N..

3. Визначаємо струми в фазах приймача

, , .

Струм в нейтральному проводі буде дорівнювати:

I _N' = I _A + I _B + I _C, або .

Наявність напруги між нейтральними точками U _N визиває зміщення на векторній діаграмі нейтральної точки приймача n відносно нейтральної точки генератора N.

Побудуємо векторну діаграму (рис. 6.14).

Порядок побудови:

1. Будуємо фазні та лінійні напруги генератора.

2. Будуємо вектор напруги U_N,, отримуємо
точку n.

3. Будуємо фазні напруги приймача.

4. Будуємо векторну діаграму струмів.

ІІ. Розглянемо трифазне коло з’єднане зіркою без нейтрального проводу (рис.6.15).

В цьому випадку Z _n → ∞, а .

Тоді .

Далі розрахунок кола проводимо по знайомій методиці.

Проаналізуємо вираз (6.3) для U_N.

1) Нехай Z _n = 0, тоді Y _n → ∞, а U_N = 0

Тому U' _A = U _A – U _N = U _A, U' _B = U _B, U' _C = U _C.

Тобто, напруга на фазах приймача дорівнює напрузі на фазах генератора.

Струми будуть дорівнювати:

, , .

Таким чином, при зміні опору в одній із фаз струми в двох інших фазах змінюватися не будуть.

Трифазне коло “зірка з нульовим проводом” забезпечує незалежну роботу фаз.

2) Нехай Z _n ≠ 0, тоді U_N ≠ 0.

Тому при зміні опору в одній із фаз буде змінюватись U _N, а також фазні напруги на приймачі (U' _A = U _A – U _N), а це приведе до зміни струмів в інших фазах.

Таким чином, трифазне коло з Z _n ≠ 0, і особливо коло без нульового проводу, не забезпечує незалежну роботу фаз.

Дата добавления: 2014-01-05