Вихрові струми

Втрати в феромагнітному осерді на гістерезис та

Навіть в ідеальній котушці з феромагнітним осердям при урахуванні магнітного гістерезису активна потужність, за період зміни напруги на затискачах котушки, не дорівнює нулю. В цьому випадку активна потужність характеризує теплові втрати електричної енергії джерела на перемагнічування осердя та протікання в ньому вихрових струмів. При перемагнічуванні осердя електрична енергія джерела перетворюється в теплову енергію, осердя нагрівається, тепло розсіюється, тобто проходить безповоротній процес. Ці втрати називаються втратами на гістерезис.

Відомо, що електрична енергія, яку джерело віддає котушці за зміну її потокозчеплення дорівнює

.

Рис. 12.10

Зміна енергії дорівнює площі елементарного прямокутника з сторонами i та , а при збільшенні струму i від нуля до деякої величини визначається площею, обмеженою кривою та віссю ординат

,

враховуючи, що та ,

одержимо ,

де – об’єм осердя.

Тоді енергія, накопичена в одиниці об’єму дорівнює

.

Розглянемо цикл перемагнічування феромагнітного осердя.

Зобразимо петлю гістерезису і виділимо характерні точки 18.

Нехай осердя повністю намагнічене і його магнітний стан визначається за кривою намагнічування точкою 1(B_max; H_max).

1. При розмагнічуванні осердя від B_max до B_r (ділянка 1-3) напруженість магнітного поля H додатня,а приріст магнітної індукції від’ємний. Тому площа 1-2-3-1 рахується від’ємною. Це каже про те, що енергія пропорційна цій площі, повертається з магнітного поля джерелу.

2. На ділянці 3-4 петлі гістерезису осердя розмагнічується від B= B_r до B=0 за рахунок енергії джерела, при цьому струм в обмотці повинен бути протилежним струму намагнічування. На цій ділянці напруженість магнітного поля H та приріст магнітної індукції від’ємні.

3. На ділянці
4-5 проходить перемагнічування осердя в зворотному напрямку від B=0 до B= - B_max.

Площа, обмежена контуром 3-4-5-6-7-0-3, додатна, отже енергія джерела споживається котушкою.

4. На ділянці
5-7 розмагнічування осердя супроводжується поверненням енергії, накопиченої в магнітному полі. Площа 5-6-7-5 - від’ємна.

5. На ділянці 7-8 осердя розмагнічується за рахунок джерела від B= - B_r до B=0. Площа 7-8-0-7 – буде додатною.

6. На ділянці 8-1 осердя намагнічується від B=0 до B=B_max і джерело затрачує енергію на це намагнічування.

Таким чином, площа, обмежена петлею магнітного гістерезису, визначає енергію, витрачену в одиниці об’єму феромагнітного осердя за один цикл перемагнічування.

Але визначити втрати за площею петлі гістерезису складно, тому користуються наступною формулою:

,

де – коефіцієнт, що залежить від магнітних властивостей матеріалу;

B_m – амплітудне значення магнітної індукції;

V – об’єм осердя;

n – показник ступеню:

n=1,6 при 0,1 B_m 1,0 Тл

n=2 при 1 B_m 1,6 Тл.

Для зменшення втрат на гістерезис необхідно вибирати матеріали з більш “вузькою” петлею гістерезису.

Втрати на вихрові струми обумовленні тим, що змінне магнітне поле індукує ЕРС не тільки в котушці, але і в осерді. Ці ЕРС викликають струми в тілі осердя, які називаються вихровими.

Вихрові струми викликають своє магнітне поле, яке перешкоджає зміні основного магнітного поля (рис. 12.12).

Тому магнітний потік по перерізу осердя буде нерівномірним: в центрі менше, по краям більше. Крім того, протікання вихрових струмів в осерді пов’язане з тепловими втратами. Для зменшення втрат енергії джерела на вихрові струми, осердя виконуються не суцільними, а з ізольованих листів.

При Гц товщина листів мм,

при Гц мм,

при мГц використовують магнітодіелектрики або ферити.

Потужність втрат на вихрові струми визначають за формулою

,

де δ_В – коефіцієнт, що залежить від сорту сталі та товщини листів осердя.

Повні втрати в осерді називають втратами в сталі:

.

З формули видно, що Р_Г пропорційні f, а Р_В – f² – це дозволяє експериментально розділити втрати. Для цього необхідно провести при B_m=const два виміри при та . Потім будують графік залежності енергії , що втрачається в осерді за період, від частоти (рис. 12.13):

відрізок а ≡ Р_Г,

відрізок в ≡ Р_В.

Дата добавления: 2014-01-05