А. Линейчатые поверхности вращения

Это поверхности, образующиеся вращением прямой линии вокруг неподвижной оси.

Коническая поверхность образуется, если образующая а пересекает ось вращения i (ani).

		Ее задание на чертеже с помощью определителя Ф(/, а) имеет вид (рис.3.35, а). Цилиндрическая поверхность образуется, если образующая параллельна оси вращения(а\\г). На чертеже задается также определителем Ф(г,а) (рис. 3.35,6).
а б Рис. 3.35

3) Однополостныи гиперболоид вращения образуется вращением прямой а, ж скрещивающейся с осью i (а - г).

Построения произвольной точки на поверхностях выполняем с помощью параллелей поверхности. Однако, следует отметить, что на линейчатых поверхло nix вращения есть еще одно семейство графически простых линий – семейство прямолинейных образующих. Поэтому, при построении точки, принадлежащей поверхности, можно брать произвольную прямую линию из семейства прямоли(иных образующих. Однополостныи гиперболоид вращения может быть образован и вращением I гшерболы вокруг ее мнимой оси (рис. 3.36, а).

		Прямая а (рис. 3.36, б), показан I опт на чертеже, образует'одну серию прямолинейных образующих поверхности. I II ус как поверхность вращения симметрична относительно любой меридианальшадплоскости, то имея одну образующую, вторую можем получить как зеркальное отображение относительно плоскости ос(ан) Таким образом, названная поверхность несет на себе два семейства прямолинейных образующих. Отрезок ОК, перпендикулярный оси i и образующей а, является радиусом >ла пов^хности. Меридианом поверхности является гипербола. Ее построение I шолнено по алгоритму, приведенному в разделе 3.4.1. Свойство одноподостного гиперболоида, имеющего две серии прямолиi иных образующих, используют в строительной технике. Идею этого использования предложил известный
Рис. 3.36

русский инженер В. Г. Шухов (радиомачты, опоры, "«МШНИ).

		Линейчатые поверхности вращения находят широкое применение в машиностроении и в строительстве. Они используются при конструировании коническихшестерен и червячных колес, передающих движение между пересекающимися и скрещивающимися осями. Кроме линейчатых поверхностей к поверхностям второго порядка относятся следующие: Б: Сфера В. Эллипсоид вращения, который образуется вращением эллипса вокруг его оси. Если за ось вращения принимаем большую ось эллипса, получаем вытянутый эллипсоид, а если малую, то сжатый эллипсоид вращения (рис. 3.37). Г. Параболоид вращения, образуемый вращением параболы вокруг ее оси (рис. 338).
Рис. 3.37	Рис. 3.38

Д. Двуполости ый гиперболоид вращения, образуемый вращением гиперболы вокруг ее действительной оси (рис. 3.39).

	Эллипсоид, параболоид и двуполостный гиперболоид задаются на чер теже элементами своего определителя: образующей а, в качестве которой берется меридиан поверхности, и ось вращения /. На приведенных чертежах поверхностей (рис. 3.37-3.39), кроме определителей даны очертания поверхностей и показано построение точки М, ринадлежащей поверхности. частей второго порядка, которые имеют круговые сечения.
Рис. 3.39

Дата добавления: 2014-01-05