Поверхности параллельного переноса

Поверхностью параллельного переноса называется поверхность, образованная непрерывным поступательньш перемещением плоской линии а по направляющей кривой т, при этом образующие а остаются параллельными между собой.

		Под параллельными кривыми линиями подразумевают линии, полученные одна из другой путем параллельного переноса каждой из точек на одинаковое расстояние. Так на рис. 3.41 кривая а - параллельна кривой ау так как точки А,, А2... А„ кривой а получены из точек А|, Аз...А„кривой а путем переноса их по параллельным прямым В (А А... А„ А„) на величину вектора. Для образования сложной поверхности параллельный перенос кривой линии следует осуществлять с помощью мгновенных векторов переноса, характер изменения направления которых задается кривой т (направление векторов переноса определяется хордами кривой т).
Рис. 3.41	Рис. 3.42

Определитель поверхности параллельного переноса имеет вид Ф (а,т)[Л].

На рис. 3.42 поверхность параллельного переноса задана на эпюре Монжа определителем. Для того, чтобы построить ее каркас достаточно: на кривой т(т\т^п) наметить ряд точек А(А',А"), а(а'А")...; через эти точки провести кривые, параллельные кривой а. Проведение проекций параллельных кривых сводится к проведению параллельных линий. Это следует из свойства параллельного проецирования, состоящего в том, что проекции равных и параллельных отрезков равны и параллельны. На рис. 3.42 такими отрезками являются стороны параллелограмма A_{ A, a\ a₂, аппроксимирующего участок криволинейной поверхности отсеком плоскости. Из чертежа видно, что образующую и направляющую можно поменять местами.

Дата добавления: 2014-01-05