Напряженность поля

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.

По современным представлениям электрические заряды взаимодействуют посредством некоторой материальной субстанции, которая называется электрическим полем и является одной из форм проявления электромагнитного поля.

Электрическое поле в данной точке пространства характеризуется потенциалом и напряженностью.

Электрическое поле имеет силовую характеристику - вектор напряженности, который определяется как отношение вектора силы, действующей на точечный заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда

.

Величина напряженности измеряется Н/Кл или В/м (Вольт на метр). Зная напряженность поля в данной точке можно найти силу, действующую на заряд

.

Отсюда видно, что на положительно заряженные частицы (q >0) сила действует по направлению вектора напряженности электрического поля (), а на отрицательно заряженные (q <0) - против ().

Правило: чтобы найти направление вектора напряженности электрического поля в данной точке, надо поместить в эту точку положительный (пробный) заряд. Тогда вектор напряженности будет направлен так же как и вектор силы, действующей на заряд.

Найдем напряженность поля создаваемого положительным точечным зарядом Q на расстоянии R от него. Для этого возьмем положительный заряд q и поместим его на расстоянии R от заряда Q. Тогда эти заряды будут отталкиваться с силой, величина которой: , и она направлена по линии соединяющей точечные заряды. Поэтому величина напряженности:

.

Вектор напряженности направлен в данном случае, так же как и вектор силы (мы делим вектор силы F на положительное число q!). То есть вектор напряженности поля, создаваемого положительным зарядом, направлен от него, а отрицательным – к нему.

Силовой линией электрического поля называется линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора . Таким образом, силовые линии электрического поля направлены от положительного заряда к отрицательному.

Замечание. Из рисунка (для точечного заряда) видно, что силовые линии расположены гуще вблизи заряда, т.е. там, где величина напряженности поля выше. Это относительное возрастание густоты силовых линий используют для условного обозначения областей с большей напряженностью поля.

Например, на рисунке (слева) в области В напряженность поля больше, чем в области А. Через каждую точку пространства, занятого полем, можно провести только одну силовую линию.

УРАВНЕНИЕ СИЛОВОЙ ЛИНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ.

По определению, касательный вектор к линии лежит на одной прямой с вектором напряжённости в точке пространства, через которую проходит силовая линия, т.е. эти векторы пропорциональны друг другу.

Пусть t - параметр, задающий линию в трехмерном пространстве, а кривая задаётся координатами , тогда касательный вектор к этой кривой определяется как . Поэтому , где А – коэффициент пропорциональности. Исключая параметр t, получаем «каноническую» форму записи уравнения силовой линии .

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

Вектор напряженности поля, создаваемого системой неподвижных точечных зарядов, равен векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:

.

Это следует из того, что силы складываются как векторы: , поэтому

.

Примеры на принцип суперпозиции.

Дата добавления: 2014-01-05