Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Понятие о чистом сдвиге. Напряжения и деформации при сдвиге. Закон Гука

На примере растяжения и сжатия были выявлены некоторые наиболее важные свойства напряженного состояния. При растяжении в зависимости от ориентации секущей площадки на гранях выделяемой площадки возникают как нормальные, так и касательные напряжения.

Теперь положим, что имеется такое напряженное состояние, когда на гранях возникают только касательные напряжения . Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом (рис.3.1).

Рис. 3.1

Посмотрим, как при чистом сдвиге изменяются напряжения в зависимости от ориентации секущей площадки.

 

Рис. 3.2

Для этого из пластин, находящихся в состоянии чистого сдвига, выделим элементарную трехгранную призму (рис. 3.2).

На гранях и по условию возникают только касательные напряжения. На грани в зависимости от угла возможно возникновение как нормального, так и касательного напряжения. Обозначим их через и . Спроектируем все силы на оси n и t.

,

т.к. и то,

В результате получим

(3.1)

При и а , что соответствует исходным площадкам. При , а .

   

Следовательно, если выделить прямоугольный элемент грани, который повернут на 450 относительно исходных, то на секущих площадках будут обнаружены только нормальные напряжения, причем на одной паре граней эти напряжения являются растягивающими, а на другой сжимающими. Таким образом, чистый сдвиг может быть представлен как одновременное растяжение и сжатие по двум взаимно перпендикулярным направлениям (рис. 3.3).

 

Рис. 3.3

Рассмотрим деформацию элемента ограниченного площадками чистого сдвига (рис. 3.4).

Рис. 3.4

— абсолютный сдвиг

— относительный сдвиг или угол сдвига.

Величина, как показывают эксперименты в пределах напряжений пропорциональности, прямо пропорциональны величине касательных напряжений. Эта зависимость между и , называется законом Гука при сдвиге, выражается в виде

или ,где (3.2)

— модуль сдвига или модуль упругости второго рода. имеет раз-мерность напряжения (для стали Ст.3 ).

Между и существует зависимость . Данная формула показывает, что три постоянных — характерные упругие свойства изотропного материала связаны между собой.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Понятие о чистом сдвиге. Напряжения и деформации при сдвиге. Закон Гука

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 360; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.81.174.180
Генерация страницы за: 0.088 сек.