КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Моменты инерции сечения. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей
Рассмотрим следующие три интеграла (рис. 4.3). Первые два интеграла называются осевыми моментами инерции сечения относительно осей , а третий — центробежным моментом инерции относительно осей . Пусть заданы: . Требуется найти . Координаты площади в системе координат равны: . Вычислим моменты инерции относительно осей . , , . После интегрирования имеем: , , . Если оси — являются центральными, то и выражения принимают вид (4.4) (4.4) называют формулами перехода для моментов инерции от центральных осей к произвольным . Из первых двух формул (4.4)следует, что в семействе параллельных осей минимальный момент инерции получается относительно центральной оси (при или ). Поэтому легко установить, что при переходе от центральных осей к произвольным моменты инерции увеличиваются на и , а при переходе от произвольных к центральным эти величины нужно вычитать. При определении центрального момента инерции следует учитывать знак и . Пример: Найти моменты инерции прямоугольного относительно основания и относительно центральных осей (рис. 4.4).
Рис. 4.4 Момент инерции относительно оси . Воспользуемся формулами переноса (4.4) . По аналогии . Моменты инерции прямоугольника относительно центральных осей необходимо помнить, .
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 940; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |