Виды выборок

Лекция 2.

Комбинаторику интересуют результаты отбора (построения выборок) и упорядочения элементов, выраженные в комбинаторных числах. Если после выбора элемент из множества удаляется (его нельзя еще раз выбрать) – это выборка без повторений. Если после выбора элемент из множества не удаляется и его можно выбрать еще раз – это выборка с повторениями. Если в выборках важен порядок элементов – это перестановки. Если же выборки с разным порядком элементов считаются одинаковыми – это сочетания.

С понятием отбора элементов в комбинаторике связано понятие выборки. Выборки могут быть упорядоченными и неупорядоченными, без повторений элементов и с повторениями.

Обозначим знаком отношение упорядоченности. Тогда запись означает, что a предшествует b, а - a предшествует или совпадает с b.

r-перестановка без повторений из n-множества	r-перестановка c повторениями из n-множества	r-сочетание без повторений из n-множества	r-сочетание с повторениями из n-множества

Число перестановок обозначается буквой P (permutation), число сочетаний – буквой C (conjunction). Произносится:

- “P из n по r” или “P по r из n”;

- “C из n по r” или “C по r из n”.

Все числа, существующие в комбинаторике, так или иначе, являются комбинациями этих четырех чисел.

Дата добавления: 2014-01-05