Дефазификатор

Рассмотрим подробнее последний этап процедуры нечеткого вывода.

Дефазификатор трансформирует нечеткое множество в полностью детерми­нированное точечное решение у. Нечеткое множество представляет зависимость как функцию от выходной переменной у. Преобразование этого множества в единственное точечное решение возможно многими способами. Наиболее известны среди них:

1) центроидный. В общем случае:

; (6.10)

для дискретного варианта:

(6.11)

2) Первый максимум (First-of-Maxima). Четкая величина вывода находится как наименьшее значение, при котором достигается максимум итогового нечеткого множества (рис. 6.8, a).

3) Средний максимум (Middle-of-Maxima). Четкое значение находится по формуле:

(6.12)

где G − подмножество элементов, максимизирующих С (рис.6.8,б).

Для дискретного варианта (С дискретно):

(6.13)

Рис. 6.8. Иллюстрация к методам приведения к четкости:

а - первый максимум; б - средний максимум

(6.14)

4) Критерий максимума (Max-Criterion). Четкое значение выбирается произвольно среди множества элементов, для которых С достигает максимума:

(6.15)

5) Высотная дефаззификация (Height defuzzification). Элементы области определения Ω, для которых значения функции принадлежности меньше, чем некоторый уровень α, в расчет не принимаются, и четкое значение рассчитывается в соответствии с выражением:

(6.16)

где С_α – нечеткое множество α-уровня (см. выше).

Дата добавления: 2014-01-05