Инженерный метод решения практических задач оптимизации

Совместное применение (комбинирование) физической и математических моделей

Применение физической модели объекта оптимизации

Применение математической модели оптимизации

Модельный подход к постановке и решению задачи оптимизации

Характеристика основных подходов к задачам оптимизации

К основным подходам к задачам оптимизации относятся: модельный подход, натурно-модельный (полунатурный), натурный

Суть подхода состоит в построении модели объекта оптимизации, (математической, физической, химической, комбинированной), построение модели и ее применении для отыскания оптимума.

Выходное воздействие

Внешнее воздействие

Критерии, ограничения

Идентификатор – система, предназначенная для построения мат модели объекта оптимизации.

Ограничения – условия, которые обязательно следует учитывать при определении оптимума

Математическая модель, с помощью которой осуществляется поиск должна обладать чувством адекватности.

Адекватность – соответствие (с заданной точностью) модели реальному объекту. Она доказывается экспериментально, когда модель применяется в режиме прогнозирования.

Критерии, ограничения

Внешние воздействия Выходные воздействия

а б в

U в у

Критерии, ограничения

Основным требованием физической модели, применяемой для реализации, является ее подобие натурному объекту исследования.

Подобие означает, что физическая модель по многим характеристикам, интересующих исследование, ведет себя так, как натурный объект

Для того, чтобы проверить подобие, необходимо использовать так называемые критерии подобия.

Критерий подобия – количественный показатель, применимый как для натурного объекта, так и для модели. Если численные значения для физической и натурной модели одинаковы, то модель считается подобной.

V – объем;

D – диаметр;

ρ – вязкость;

µ – плотность.

[10]

Перенос результатов оптимизации от физической модели на натурный объект исследования требует разработки специальных алгоритмов (процедур переноса).

В этой схеме комбинируются физическая модель объекта, математическая модель генератора помех, математическая модель алгоритма мат регулирования. Таким образом мы имеем комбинирование групп математических моделей

U^d, y^d – действительные выходы;

N – помехи;

Y_изм– сигнал выхода у^d;

ИМ – исполнительный механизм;

D_y – датчик выходной переменной у;

Модельный подход на практике применяется в виде инженерного метода. Рассмотрим этот инженерный метод.

В методе дано:

а) описание прикладной задачи оптимизации на естественном (вербальном) языке;

б) задачи и объекты оптимизации – прототипы;

в) множество типовых автоматических задач оптимизации и методов их решения.

Требуется:

Выбрать, скорректировать и применить адекватную и математическую постановку и методы решения прикладной задачи.

Множество Реальных задач

Множество Типовых задач

Инженер - системщик

Основные этапы реализации инженерного метода:

· Содержательное описание прикладной задачи

· выбор математической постановки и метода решения задачи

· проверка соблюдения предпосылок, которые следует применять, выбрав типовую модель задач

· определение параметров задачи

· выбор или построение алгоритма решения задачи

· контрольная проверка алгоритма на упрощенном варианте задачи

· практическая реализация алгоритма в виде программного продукта

· интерпретация полученного решения задачи

Дата добавления: 2014-01-05