Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Загрузка...

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Разветвленная цепь однофазного переменного тока. Резонанс токов




Рассмотрим разветвленную цепь, параллельно соединённых катушки индуктивности L (с активным сопротивлением R) и конденсатора С (рис. 2.29).

Рис.2.29. Электрическая схема разветвлённой цепи

 

Пусть мгновенные значения напряжения и тока цепи изменяются по синусоидальному закону . По первому закону Кирхгофа , для действующих значений токов . По закону Ома . Из треугольника сопротивлений, для последовательно соединённых R и L, Разложим токи в ветвях на активные и реактивные составляющие IR, IL, IC и определим их значения: .

Введем следующие обозначения:

=g (2.25)

- активная проводимость первой ветви;

(2.26)

- реактивная индуктивная проводимость первой ветви;

(2.27)

- реактивная емкостная проводимость второй ветви.

 

Для случая IL > IC построим векторную диаграмму (рис. 2.30):

Из векторной диаграммы находим общий ток:

, (2.28)

где

(2.29)

- полная проводимость цепи.

 

Рис.2.30. Векторная диаграмма разветвлённой цепи переменного тока

 

Из векторной диаграммы следует, что наличие ёмкости снизило вектор действующего значения тока 1 до величины , а cosφ при этом увеличился. Резонанс токов можно практически получить изменением ёмкости конденсатора. На рис.2.31 приведены примерные графические зависимости IL, IC, I, cosφ от изменения C, где Cp - резонансная ёмкость.

 

Рис.2.31. Примерное изображение зависимостей IL, IC, , cosот изменения ёмкости конденсатора C

 

Рис.2.32. Треугольник проводимостей цепи

 

Выражение (2.29) соответствует треугольнику проводимостей цепи, представленному на рис. 2.32, откуда следует:

; (2.30)

 

. (2.31)

Выражения для мощностей принимают такой вид:

(2.32)

- активная мощность,

(2.33)

- реактивная мощность,

(2.34)

- полная мощность.

Резонансом токов для рассматриваемой цепи называют явление, при котором ток IL = IC , тогда общий ток I в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением источника. При резонансе токов = 0; cos= 1; bL = bC; I = IR. Пусть резонансная частота f0 определяется из соотношения , тогда , а угловая резонансная частота .

 

Итак, признаками резонанса токов являются:

а) индуктивная и емкостная проводимости равны;

б) ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением источника и имеет минимальное значение;

в) коэффициент мощности максимален.

 





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 723; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.145.113.2
Генерация страницы за: 0.007 сек.