Положительные направления тока и напряжения

Электрический ток в общем случае представляет собой движения электрических зарядов отрицательного и положительного знаков в разные стороны.

Численно ток определяется как придел отношения количества электричества, переносимого заряженными частицами сквозь рассматриваемое поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени, к этому времени, при условии, что данный промежуток времени стремится к нулю:

где g - количество электричества, прошедшее через рассматриваемое сечение проводника за время t.

Количество электричества (заряд) измеряется в Кулонах [K], промежуток времени в секундах [сек], а единицей измерения тока служит Ампер [A].

Электрическому току приписывают направление.

За положительное направление тока принимают направление перемещения положительных зарядов от точки высшего потенциала к точке меньшего потенциала.

Направление тока характеризуется знаком тока. Понятия положительный или отрицательный ток имеют смысл, если сравнивать направление тока в проводнике с некоторым заранее выбранным направлением – так называемым положительным направлением тока.

Положительное направление тока выбирается произвольно и указывается стрелкой.

Рассмотрим пассивный участок электрической цепи с выбранным положительным направлением тока:

При протекании тока от точки 1 к точке 2 подразумевается, что потенциал точки 1 выше потенциала точки 2.

Под напряжением на данном участке подразумевается разность электрических потенциалов точек 1 и 2.

Единица измерения напряжения Вольт [B].

При условии, что j₁ больше j₂ U₁₂ = j₁ - j₂ будет положительным.

Порядок индексов при напряжении означают его выбранное положительное направление.

Чаще всего положительное направление напряжения выбирают совпадающим с положительным направлением тока и указывают стрелкой.

4. Источник напряжения и источник тока.

В теории электрических цепей используют понятия идеальные источники электрической энергии: источник напряжения и источник тока.

Им приписывают следующие свойства:

Источник напряжения представляет собой активный элемент с двумя зажимами, напряжение на котором не зависит от тока, проходящего через источник

Рис.2. Идеальный источник напряжения и

его вольтамперная характеристика(BAX).

Предполагается, что внутри идеального источника напряжения пассивные сопротивление, индуктивность и емкость отсутствуют и, следовательно, прохождение тока не вызывает падения напряжения.

Упорядоченное перемещение положительных зарядов в источнике напряжения от меньшего потенциала к большему возможно работа сторонних сил, которые присущи источнику.

Величина работы, производимой данными сторонними силами по перемещению единицы положительного заряда от отрицательного полюса источника напряжения к положительному по полюсу, называется электродвижущей силой (э.д.с.) источника и обозначается e(t).

На рис.2(а) указано направление напряжения на зажимах идеального источника, которое всегда равно э.д.с. источника по величине и противоположно ей по направлению.

Идеальный источник напряжения называют еще источником бесконечноймощности. Это - теоретическое понятие. Величина тока в пассивной цепи зависит от параметров этой цепи и e(t). Если зажимы идеального источника напряжения замкнуть накоротко, то ток цепи должен быть теоретически равен бесконечности. В действительности при замыкании зажимов источника ток имеет конечное значение, так как реальный источник обладает внутренним сопротивлением.

Обычно внутренние параметры источника конечной мощности незначительны по сравнению с параметрами внешней цепи и в не которых случаях (по условию задачи) могут вообще не учитываться. Внутреннее сопротивление источника э.д.с.(r₀) на схемах замещения изображается последовательно соединенным с самим источником.

Рис.3. Источник напряжения конечной мощности.

Источник тока представляет собой активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.

Рис.4. Идеальный источник тока и его вольтамперная характеристика.

Предполагается, что внутренне сопротивление идеального источника тока равно бесконечности, и поэтому параметры внешней цепи, от которых зависит напряжение на зажимах источника тока, не влияют на ток источника.

При увеличении напряжения внешней цепи, присоединенной к источнику тока, напряжение на его зажимах, и следовательно, мощность возрастают. Поэтому идеальный источник тока теоретически так же рассматривается как источник бесконечной мощности.

Источник тока конечной мощности изображен на рис.5. g₀ – внутренняя проводимость источника. Она характеризует внутренние параметры источника и ограничивает мощность, отдаваемую в цепь.

Рис.5. Источник тока конечной мощности.

Часто при решении задач методом эквивалентных преобразований возникает необходимость заменить реальный источник напряжения эквивалентным источником тока или наоборот. Преобразование осуществляется по схеме и формулам рис.6.

(1)

Рис.6. Преобразования источников конечной мощности.

5. Сопротивление.

Сопротивлением называется идеализированный элемент цепи в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую.

Кроме того, данный термин применяется для количественной оценки величины, равной отношению напряжения на данном элементе к току, проходящему через него:

[Ом] (2)

Формула 2 выражает закон Ома.

Сопротивление всегда положительно.

Величина обратная сопротивлению носит название проводимости:

[См] (3)

Рис.7. Графическое изображение сопротивления

с выбранными положительными направлениями тока и напряжения.

Мгновенная мощность, поступающая в сопротивление равна:

Pr = Ui = i²r = U²q (4)

Параметр r в общем случае зависит от тока i (например, вследствие нагревания проводника током).

Вольтамперная характеристика (зависимость напряжения на сопротивлении от тока) носит нелинейный характер.

Рис.8. BAX сопротивления: а – нелинейная; б – линейная.

Если сопротивление не зависит от тока, то имеет место прямая пропорциональность, выражающая закон Ома. В этом случае сопротивление называется линейным.

6. Индуктивность.

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, приближающейся по свойствам к индуктивной катушке, в котором накапливается энергия магнитного поля.

При этом термин «индуктивность» и его обозначение L применяется как для обозначения самого элемента цепи, так и для количественной оценки отношения потокосцепления самоиндукции к току в данном элементе:

[Гн] (5)

Индуктивность всегда положительна, так как потокосцепления и ток имеют одинаковые знаки.

В общем случае индуктивность зависит от тока и является нелинейной.

Если зависимостьy(i) линейная, то индуктивность – величина постоянная.

Рис.9. Зависимость потокосцепления от тока:

а - нелинейная, б – линейная.

Рис.10. Графическое изображение индуктивности.

(6)

e_{L -} электродвижущая сила самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует изменению потокосцепления, что учитывается знаком «-».

Если индуктивность L величина постоянная (не зависит от тока), то

= (7)

Напряжение на индуктивности определяется:

(8)

Ток на индуктивности:

(9)

Формулы (8) и (9) выражают закон Ома дифференциальной и интегральной форме для индуктивности.

Мгновенная мощность, поступающая в индуктивность равна:

(10)

Мощность индуктивности связана с процессом нарастания или убывания энергии магнитного поля.

7. Емкость.

Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи приближенно заменяющий конденсатор, в котором накапливается энергия электрического поля.

При этом данный термин применяется как для обозначения самого элемента, так и для количественной оценки отношения заряда к напряжению на этом элементе:

[Ф] (11)

Емкость всегда положительна, так как заряд и напряжение имеют одинаковый знак.

В общем случае зависимость заряда от напряжения носит нелинейный характер и, следовательно, параметр С зависит от напряжения.

Если зависимость заряда от напряжения линейная, емкость C – величина постоянная.

Рис.11. Зависимость электрического заряда от напряжения,

а – нелинейная, б – линейная.

Ток емкости равен производной электрического заряда по времени:

(12)

Формула (12) выражает закон Ома для емкости.

Напряжение на емкости:

(13)

Условное графическое изображение емкости указано на рис.11. Там же даны положительные направления тока и напряжения.

Рис.12. Условное обозначение емкости.

Мгновенная мощность, поступающая в емкость, равна:

(14)

Мощность емкости связана с процессом накопления или убыли электрического заряда в емкости. Когда заряд положительный и возрастает ток положительный и в емкость поступает электрическая энергия из внешней цепи. Когда заряд положителен, но убывает, т.е. ток отрицателен, энергия, ранее накопленная в электрическом поле емкости, возвращается во внешнюю цепь.

Дата добавления: 2014-01-05