Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Теорема сложения вероятностей

а) Несовместимые (взаимоисключающие) события.

Пусть событие А - появление молекулы в объеме V1, событие В - в объеме V2, тогда вероятность события С - появление молекулы либо в объеме V1 либо в объеме V2 будет

Р(C) = Р(A+B)= P(V1 +V2) =

=P(V1)+P(V2)

, т.е.

P(A+B)= P(A) + P(B).

Вероятность суммы двух несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий.

Вероятность суммы нескольких несовместимых событий равна сумме их вероятностей.

Если события А, В, С, D... образуют полную группу, то вероятность полной группы событий равна 1, т.к. это событие достоверное.

Противоположные события образуют полную группу событий.

Пример.

Пусть Р(A + )=Р(A) +P( ) =1, Тогда

Р() =1-P(A).

Следовательно события А и - образуют полную группу.

 

б) Совместимые события

В случае, когда события A и B совместимы имеем:

Р(A)= P(V)1, P(B)=P(V2).

Теперь P(C)= P(A)+P(B)= P(V1)+P(V2)=

Т.е. для совместимых событий справедлива формула:

Р(A+B)=P(A)+ P(B) - P(AB)

В случае когда события Ai совместимы, вероятность их суммы выражается формулой

,

где суммы распространяются на все возможные комбинации различных индексов i, j, k,..., взятых по одному, по два, по три и т. д.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Нормировка вероятностей | Теорема умножения вероятностей
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 239; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.