Плоская система параллельных сил

МОМЕНТ СИЛЫ. ПАРА СИЛ.

Система сил, линии действия которых параллельны и лежат в одной плоскости, называется плоской системой параллельных сил.

Две параллельные силы, направленные в одну сторону, эквивалентны равнодействующей, которая равна сумме этих сил, параллельна им и направлена в ту же сторону; линия действия равнодействующей делит отрезок, соединяющий точки приложения данных сил на части, обратно пропорциональные этим силам.

А С В

Р₁ Р₂

Рисунок 13. R

R = P₁ + P₂, P₁/P₂ = BC/AC.

Применяя производную пропорцию можно записать

Р₁/ВС = Р₂/АС = (Р₁ + Р₂)/(ВС + АС),

тогда Р₁/ВС = Р₂/АС = R/АВ.

Две неравные антипараллельные силы эквивалентны равнодействующей, которая равна разности данных сил, параллельна им и направлена в сторону большей силы; линия действия равнодействующей делит отрезок, соединяющей точки приложения данных сил, внешним образом на части, обратно пропорциональные этим силам.

Равнодействующая двух параллельных сил равна их алгебраической сумме. Если на тело действует система n параллельных сил, то производя последовательное сложение сначала двух сил, их равнодействующей с третьей силой, новой равнодействующей с четвертой силой и т.д., найдем модуль и линию действия равнодействующей всей системы параллельных сил. Очевидно, что равнодействующая системы параллельных сил определится в результате алгебраического сложения сил данной системы:

R = Р₁ + Р₂ + Р₃ +…+ Р_n.

Таким образом, равнодействующая системы параллельных сил равна их алгебраической сумме:

R = ∑P_i..

Момент силы относительно точки.

Рассмотрим гайку, которую затягивают гаечным ключом определенной длины путем приложения к концу ключа усилия. Если взять гаечный ключ в несколько раз длиннее, то, прилагая то же усилие, гайку можно затянуть значительно сильнее. Из этого следует, что одна и та же сила может оказывать различное вращательное действие. Вращательное действие силы характеризуется моментом силы. Понятие момента силы относительно точки ввел в механику итальянский ученый и художник эпохи Возрождения Леонардо да Винчи (1452 –1519).

Моментом силы относительно точки называется произведение модуля силы на ее плечо

M₀(P) = Ph.

Единица момента силы: [M] = ньютон * метр = Н м. Точка, относительно которой берется момент, называется центром момента. Плечом силы (h) относительно точки называется кратчайшее расстояние от центра момента до линии действия силы. Условимся считать момент силы положительным, если сила стремится вращать свое плечо вокруг центра момента против часовой стрелки, и наоборот (рисунок 14).

Р₁ Р₂ О₄

Р₃

-- +

О₁ О₂ О₃

Рисунок 15.

Одна и та же сила относительно разных точек может давать и положительный и отрицательный момент (рисунок 14, сила Р₃₎. Момент силы относительно точки, лежащей на линии действия этой силы, равен нулю, так как в этом случае плечо равно нулю.

Дата добавления: 2014-01-06