Деформация растяжения и сжатия

Тема 4

Растяжение и сжатие

Растяжением или сжатием называется деформация, вызываемая действием внешних сил, действующих вдоль оси бруса. При действии на брус заданных таким образом сил в любом поперечном сечении бруса возникает толькопродольная сила N. Брусья с прямолинейной осью (прямые брусья), работающие на растяжение или сжатие, часто называют стержнями.

Деформация растяжения или сжатия является наиболее простым и часто встречающимся видом деформации. На растяжение или сжатие работают тяги управления самолетом, штоки цилиндров, подкосы, пояса лонжеронов и др.

Деформацию растяжения или сжатия можно изучать совместно. При растяжении длина стержня увеличивается, а при сжатии уменьшается; укорочение можно рассматривать как отрицательное удлинение и тем самым обобщить задачу.

Для того чтобы судить о работе растянутого или сжатого стержня необходимо уметь вычислить величины изменения его размеров под действием заданных сил.

a

F

F

Dl/2

Dl/2

l

l₁

Рис. 4.1

Возьмем прямой брус длиной l, у которого поперечное сечение - квадрат со стороной a и приложим к его концам две равные и противоположно направленные силы F. При растяжении бруса длина его увеличивается и становится равной l₁, поперечные размеры уменьшаются и станут равными a₁ (рис. 4.1).

Получим абсолютное удлинение

, измеренное в [м], (4.1)

абсолютное уменьшение поперечного размера при продольном растяжении

, измеряется в [м]. (4.2)

Величины Dlи Da зависят от:

1) свойств материала; 2) размеров бруса; 3) величины действующей нагрузки.

На практике более удобно использовать величины, не зависящие от размеров бруса. Отношение абсолютного удлинения Dl к первоначальной длине l называется относительным удлинением и обозначается e ( эпсилон)

e = Dl/l – безразмерная величина, выражается в %. (4.3)

Отношение абсолютного поперечного размера Dа к первоначальной длине а называется относительным укорочением,

e₁= Da/a – безразмерная величина, выражающаяся в %. (4.4)

Опытным путем установлено, что отношение относительного поперечного укорочения к относительному удлинению есть величина постоянная в пределах упругости, когда нет остаточной деформации для данного материала.

m = e₁ / e (4.5)

m (мю) – коэффициент поперечной деформации или коэффициент Пуассона*.

Значения координата m (мю) лежат в пределах 0…0,5 (табл.4.1). Для большинства конструкционных материалов m меняется в узких пределах от 0,25 до 0,35. В приближенных расчетах обычно принимают m = 0,3.

Таблица 4.1

Дата добавления: 2014-01-06