Структура доведення

Під доведенням розуміється форма мислення, в якій на основі істинності одних знань розкривається істинність або хибність інших.

Дискурс як спосіб доведення

Як уже говорилося вище, усі явища і предмети дійсності взаємозумовлені, ніщо не виникає з нічого, усе змінюється та розвивається на основі чогось. Це дозволяє й мисленню, оскільки воно відображує дійсність, одні думки обгрунтовувати на других, зумовлювати другими, доводити їх.

Відкриваючи істину, людина прагне передати її іншим людям. А для цього вона повинна сама переконатися в її істинності та переконати у ній інших, оскільки більшість істин не носять очевидний характер. Очевидні лише істини факту, які ми отримуємо за допомогою наших органів почуттів, наприклад «трава зелена» або «у цій аудиторії тепло». Величезна ж більшість істин не настільки очевидна і, отже, має бути обгрунтованою. Інакше не було б необхідності у науці, адже вся система наукового знання ґрунтується на законі достатньої основи.

Певний спосіб обґрунтування, а також конкретне обгрунтування того чи іншого положення називається дискурсом (від пізньолатинського discursus – міркування, доказ). Логічною формою дискурсу виступає доведення.

У звичайній мові доведенню відповідає сукупність речень, певним чином пов’язаних між собою, які виражають ланцюг умовиводів.

У чому схожість та різниця між умовиводом та доведенням? Також, як і умовивід, доведення спрямоване на отримання опосередкованого, вивідного знання. Але якщо умовивід спрямований на те, щоб вивести нове знання, то доведення – на те, щоб установити істинність або хибність того чи іншого знання. Ось чому вважається, що доведення служать важливим засобом формування наших переконань – тобто впевненості у правоті тих чи інших знань.

Будь-яке доведення, незалежно від його конкретного змісту, має однакову структуру. Завжди є перше – те, що доводиться, друге – чим доводиться і третє – як, яким чином доводиться.

1. Теза доведення. Це положення, істинність або хибність якого обґрунтовується за допомогою даного доведення.

В якості тез можуть виступати найрізноманітніші судження, якщо вони не очевидні й потребують доведення. У науці – це різні наукові положення, що мають те чи інше теоретичне або практичне значення.

Різновидом тези виступає гіпотеза (від грецьк. hypothesis – основа, припущення, догадка). Це й не істинне й не хибне судження, а більш-менш правдоподібне припущення, яке з часом може стати предметом доведення, а з часом набути статусу наукового положення або теорії.

2. Основи доведення (або аргументи, докази). Це положення, з яких виводиться істинність або хибність тези.

Відрізняють різні види основ.

2.1. Факти. І. Павлов називав їх повітрям ученого.

2.2. Визначення. Наприклад, у геометрії визначення вихідних понять – точки, лінії, площини – має фундаментальне значення для наступного доведення теорем. Визначення здатні служити основою доведення тому, що розкривають як загальні (родові), так і відмітні (видові) істотні ознаки предмета, якими можуть викликатися інші властивості або ознаки. Особливо велике значення мають визначення найбільш загальних понять.

2.3. Аксіоми та постулати. Вимоги до аксіом:

а) їх несуперечність одна одній;

б) їх незалежність одна від одної;

в) повнота їх системи, тобто самодостатність.

2.4. Раніше доведені положення.

Звичайно усі ці види основ застосовуються у різних сполученнях.

3. Демонстрація – це виведення тези з аргументів.

Щоб доведення відбулося, необхідний послідовний логічний зв’язок основ та висновків із цих основ, у результаті чого з необхідністю визнається істинність або хибність тези. А якщо «з необхідністю», то це означає, що основою всякого доведення є дедукція. Часто доведення – це форма, зворотна силогізму. Якщо побудувати доведення у вигляді класичного ланцюжку умовиводів – спочатку наводяться всі засновки, всі проміжні висновки і лише наприкінці – теза, яка обґрунтовувалася, то слухати таку промову зазвичай нуднувато. Якщо одразу не зрозумів, до чого хилить оратор, важко слухати уважно, а коли зрозумів – стає нецікаво. Тому спочатку краще сформулювати тезу, і тільки потім приступати до її доведення. Якщо я згодний з оратором, то одразу переймуся до нього повагою (якщо він думає, як я, значить, розумний) і прислухаюся до його аргументів. Вони можуть і відрізнятися від моїх. Якщо ж не згодний, то буду уважно слухати, щоб знайти спростування. А може, він мене й переконає.

Таким чином, у доведенні за відомим висновком – тезою відновлюються засновки виведення – аргументи.

Яким би великим не було значення дедукції у доведеннях, вони не можуть обійтися й без індукції, оскільки у процесі доведення ми звертаємося до фактів, отриманих досвідним шляхом. У комплексі з іншими способами доведення може застосовуватися й аналогія.

Такі основні компоненти доведення.

Якщо тепер позначити літерою Т тезу, літерою А – аргументи, а відношення між ними – знаком імплікації, то загальна формула доведення буде виглядати так:

А1, А2,..., Аn ® Т.

Дата добавления: 2014-01-06