От порядка матрицы

Среднее значение индекса однородности в зависимости

Порядок матрицы (n)	М(ИО)	Порядок матрицы (n)	М(ИО)	Порядок матрицы (n)	М(ИО)
	0,00		1,24		1,51
	0,00		1,32		1,48
	0,58		1,41		1,56
	0,90		1,45		1,57
	1,12		1,49		1,59

В качестве допустимого используется значение ОО ≤ 0,10. Если для матрицы парных сравнений отношение однородности ОО > 0,10, то это свидетельствует о существенном нарушении логичности суждений, допущенном экспертом при заполнении матрицы, поэтому эксперту предлагается пересмотреть данные, использованные для построения матрицы, чтобы улучшить однородность.

Для нашего примера:

Матрица соответствует следующим предпочтениям гипотетического ЛПР:критерий «Стоимость» существенно превосходит критерий «Время в пути» и умеренно превосходит критерий «Количество

людей, подвергающихся шумовым воздействиям»; критерий С2 умеренно превосходит критерий Сз.

На нижнем уровне иерархической схемы сравниваются заданные альтернативы (конкретные площадки) по каждому критерию отдельно. Приведем эти сравнения в табл.10

Таблица 10

Таблицы 9 и 10 позволяют рассчитать коэффициенты важности соответствующих элементов иерархического уровня. Для этого нужно вычислить собственные векторы матрицы, а затем

пронормировать их. Формула для этих вычислений: извлекается корень п-й степени (п — размерность матрицы сравнений) из произведений элементов каждой строки.

Так, из табл. 9 определяются коэффициенты важности критериев.

В последнем столбце таблицы приведены значения собственных векторов. Нормирование этих чисел дает: wi=0,65; W2=0,22; W3=0,13, где Wi - вес i-го критерия.

Для каждого критерия по изложенному выше однокритериальному подходу проводят оценку весов важности альтернатив A₁,…,A_n в виде вектора

Для каждого из критериев методом парных сравнений Т. Саати определяют веса его важности для исследователя. Важность критериев также рассчитывается по методу анализа иерархий. Данные веса учитываются при вычислении итогового веса альтернатив по всем критериям множества К.

Таким же способом на основе табл. 10 можно рассчитать важность каждой из площадок по каждому из критериев. В таблице приведены веса соответствующей площадки по каждому из критериев.

В книге Т. Саати (автора метода АНР) дается способ проверки согласованности суждений ЛПР при заполнении каждой из матриц - путем сравнения со случайно заполненной матрицей. Ясно, что при сравнительно небольших ошибках ЛПР условие согласованности выполняется.

Дата добавления: 2014-01-06