Закон Кулона. Діелектрична проникністість середовища

У природі точкових заряджених тіл не існує, але якщо відстань між тілами набагато більша від їх розмірів, то ні форма, ні розміри заряджених тіл суттєво не впливають на взаємодію між ними. У такому разі ці тіла можна вважати точковими.

Закон взаємодії точкових заряджених тіл установив 1785 року французький вчений Ш. Кулон. Це основний закон електростатики. Його отримано за допомогою крутильних терезів (рис.4.1.2).

Крутильні терези складаються зі скляної палички a, підвішеної на тонкій пружній нитці l. На одному кінці палички закріплено маленьку металеву кульку b, на другому - противагу c. Ще одну металеву кульку d закріплено на кришці терезів нерухомо.

Якщо кульки зарядити, то в результаті їх взаємодії паличка повертається в горизонтальній площині. За кутом закручування нитки можна визначити силу взаємодії зарядів. Кулон встановив, що сила взаємодії F пропорційна величині зарядів кульок b (q ₁) і c (q ₂) і обернено пропорційна квадрату відстані між ними r: .

Щоб перейти до рівності, було введено коефіцієнт пропорційності k, що залежить від вибору системи одиниць вимірювання. У СІ або

, (4.1.1) де ε₀ = 8,85·10 ^{- 12} Ф/м - електрична стала.

Остаточно закон Кулона для взаємодії нерухомих точкових заряджених тіл у вакуумі має таку форму запису: . (4.1.2)

Значення k є додатним, тоді різнойменним зарядам відповідає від'ємна сила (притягання), однойменним - додатна сила (відштовхування).

Таку саму форму має закон всесвітнього тяжіння: замість зарядів у формулу закону тяжіння входять маси, а роль коефіцієнта k відіграє гравітаційна стала G. Сили взаємодії називають центральними. Згідно з третім законом Ньютона . Це можна продемонструвати за допомогою двох однойменно заряджених кульок (рис.4.1.3), підвішених на нитках.

У разі взаємодії різнойменних зарядів (рис. 4.1.4), наприклад, q ₁ > 0, q ₂ < 0 або q ₁ < 0, q ₂ > 0, заряди притягуються. Напрями сил і змінюються на протилежні і напрямлені до зарядів.

Закон Кулона формулюється так: два нерухомі точкові заряджені тіла взаємодіють із силою, прямо пропорційною добутку цих зарядів і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Сили взаємодії заряджених тіл чисельно рівні між собою і напрямлені вздовж прямої, що з'єднує ці тіла.

Згідно із законом Кулона можна розраховувати сили взаємодії тільки нерухомих точкових заряджених тіл. Але будь-яке заряджене тіло можна розглядати як сукупність заряджених матеріальних точок. Тому сила, з якою одне заряджене тіло діє на друге, дорівнює векторній сумі сил, прикладених до всіх точкових зарядів другого тіла з боку кожного точкового заряду першого тіла.

Кулон проводив дослідження в повітрі, в якому сила взаємодії зарядів досить точно збігається з силою взаємодії зарядів у вакуумі. Подальші дослідження показали, що наявність речовини навколо заряджених тіл впливає на силу їх взаємодії. Вплив середовища на силу цієї взаємодії можна оцінити, якщо порівняти сили взаємодії між точковими зарядженими тілами у вакуумі (F ₀) і в середовищі (F). Назвемо відношення сил діелектричною проникністю середовища (відносно вакууму) і позначимо його через ε:

. (4.1.3)

Із рівняння випливає (4.1.3), що ε - безрозмірна величина. Таким чином, за наявності непровідного середовища, в яке вміщено заряди, закон Кулона набуде вигляду

. (4.1.4)

Для вакууму ε = 1, для гасу ε= 2, сухого паперу ε = 2 - 2,5, у дистильованої води ε = 81.

Дата добавления: 2014-01-06