Основные понятия теории проектирования

Понятие об автоматизированном проектировании. Основные термины и определения

Введение

Лекция 1

Оптико-электронное приборостроение является бурно развивающейся областью науки и техники, как в нашей стране, так и за рубежом. В настоящее время развитие оптико-электронного приборостроения стимулируется появлением новой элементной базы, в том числе, приёмников излучения (ПИ) с практически любой топологией, а также элементов цифровой техники, позволяющих осуществлять сложные операции над массивами большой размерности данных в реальном масштабе времени. Чтобы в полной мере реализовать открывшиеся возможности по созданию новых образцов оптико-электронных приборов (ОЭП) с повышенными техническими характеристиками, используют методы автоматизированного проектирования, которые базируются на компьютерных технологиях с применением математического моделирования для описания функционирования объектов проектирования.

Проектирование – это процесс создания на основе первичного описания в виде технического задания (ТЗ) технической документации, необходимой для изготовления образца нового технического объекта (прибора, машины, системы и др.).

В читаемом курсе такими техническими объектами – объектами проектирования, являются оптико-электронные приборы (ОЭП) и системы (ОЭС). Определения ОЭП и ОЭС будут даны ниже.

Понятие автоматизированного проектирования возникло на этапе широкого внедрения ЭВМ в практику задач проектирования. С этих позиций можно говорить о: неавтоматизированном проектировании, автоматизированном проектировании и автоматическом проектировании.

Неавтоматизированное проектирование – это проектирование, осуществляемое человеком – проектантом, без использования вычислительных средств.

Автоматизированное проектирование – это проектирование, осуществляемое проектантом при взаимодействии (использовании) с вычислительными средствами, включая технические средства (ЭВМ, плоттеры и др.) и специальное программное обеспечение (ПО).

В связи с этим существует понятие системы автоматизированного проектирования – САПР. САПР – это система, включающая технические средства и специальное ПО и проектанта, обладающего навыками владения этими средствами.

Автоматическое проектирование – это процесс создания технической документации, который осуществляется без участия человека. Такое проектирование пока в полной мере не реализовано.

Проектное решение – это промежуточное или окончательное описание объекта проектирования в виде технической документации, необходимой и достаточной для определения дальнейшего направления процесса проектирования или окончания этого процесса. Частное проектное решение представляет собою техническое описание некоторой частной задачи проектной задачи.

Качество проектного решения оценивается путём сравнения его с требованиями ТЗ на объект проектирования.

На пути к проектному решению проектант выполняет (как правило, многократно) проектные процедуры (задачи). Проектная процедура (задача) – это формализованная совокупность действий, выполнение которой заканчивается частным проектным решением. К проектным процедурам относится последовательность действий при решении таких задач как: анализ, синтез и оптимизация (определения этих понятий будут даны ниже).

Проектная операция – это совокупность действий, составляющих часть проектной процедуры, например, подготовка исходных данных, разработка математических моделей и др.

Математическая модель объекта проектирования

Математическая модель – абстрактный образ объекта, который базируется на анализе физических процессов, происходящих в реальной системе, и задании в рамках принятых допущений и ограничений взаимно однозначного соответствия (изоморфизма) между объектами реальной системы, процессами или явлениями (сигналами, элементами, параметрами, связями) и объектами математической структуры. Математическая структура включает в себя совокупность математических элементов, таких как, скаляры, векторы, множества, пространства и др., и заданных на них отношений и отображений.

Математическое моделирование предполагает описание объекта проектирования, с одной стороны, в виде структурной схемы, а, с другой стороны, - в виде функциональной модели. Структурная схема объекта проектирования отражает связность идеализированных элементов системы (в рамках принятых допущений), а функциональная модель содержит описание поведения (функционирования) каждого из этих элементов при преобразовании сигналов. Другими словами, функциональная модель предполагает задание операторов или функционалов, определенных в пространстве функций, описывающих сигналы.

Структурные модели можно интерпретировать в виде геометрических, графовых и топологических моделей [1]. Геометрические модели отражают геометрические свойства структурной связности объектов, которые представляются, например, в виде чертежей. Такие модели используют при решении задач, проектирования, связанных с конструкторским аспектом. Наиболее полное и наглядное представление структурной связности ОЭП, как системы, дает графовая модель, которая позволяет формировать модель по иерархии её сложности вплоть до уровня отдельных компонент, т.е. полную модель. Но для задач проектирования полные модели практически не используются вследствие чрезмерно большой размерности задач, которые в этом случае требуется решать при выполнении проектных процедур.

Конкретизация функционального описания математической модели объекта проектирования осуществляется заданием параметров этого описания. Например, (из курса ТОЭС известно) функциональное описание математической модели оптической системы (ОС) представляет собою, с точностью до постоянного множителя, интеграл свёртки функции, описывающей входной оптический сигнал в виде распределения яркости , и функции , описывающей импульсный отклик ОС - функции рассеяния точки

.

Параметрами функционального описания математической модели в данном случае являются: задний апертурный угол, зависящий от фокусного расстояния и диаметра выходного зрачка , линейное увеличение , коэффициент пропускания , а также параметры, характеризующие распределение энергии в пятне рассеяния. В теории проектирования параметры функционального описания математической модели называют переменными проектирования или конструктивными параметрами.

Множество действительных чисел в виде переменных проектирования, определяют многомерное пространство, в котором можно задавать вектор переменных проектирования .

Понятие целевой функции проектирования

Важным понятием в теории проектирования является, так называемая, целевая функция проектирования.

Если в ТЗ на объект проектирования можно выделить один параметр , являющийся основным показателем качества, то значение этого параметра , заданное в ТЗ, можно использовать для формулирования частного критерия оптимальности. Зависимость такого показателя качества от вектора переменных проектирования называется целевой функцией . В этом случае задача оптимального проектирования является однокритериальной задачей математического программирования, которая формулируется следующим образом [1, 2]: максимизировать (или минимизировать) значение целевой функции при наличии ограничений на параметры объекта проектирования. Задача проектирования может считаться выполненной, если удовлетворяется условие или .

В математической теории оптимизации разработаны методы, которые могут быть использованы для сформулированной выше задачи оптимального проектирования. Если вектор переменных проектирования имеет небольшую размерность, то для решения задачи оптимизации проектного решения может использоваться простейший метод, который, который известен как метод итерационного перебора [2] или метод многовариантного анализа [1, 3]. Суть этого метода заключается в переборе значений вектора переменных проектирования с целью нахождения глобального экстремума целевой функции.

В большинстве случаев ТЗ на проектирование содержит не один, а несколько параметров , которые в виду важности относятся к показателям качества. Это вынуждает проектанта формулировать задачу многокритериальной или, так называемой, векторной оптимизации. Все известные методы векторной оптимизации позволяют свести решаемые задачи к задачам скалярной оптимизации. Суть этого метода заключается в следующем. На основе каждого частного критерия формулируются соответствующие целевые функции , которые объединяются в некоторый функционал , значение которого представляет собою обобщённый критерий качества. Оптимизация проектного решения заключается в максимизации или минимизации этого функционала.

Сложность нахождения оптимального проектного решения в многокритериальной задаче в первую очередь обусловлена трудностями, связанными с определением вида функционала , так как важность того или иного частного критерия бывает довольно трудно оценить объективно. Существует метод решения многокритериальных задач оптимизации, основанный на использовании экспертных оценок функционала, вид которого определяется на основе эвристических соображений. Недостатки такого метода очевидны. Поэтому существует другой способ, заключающийся в нахождении функциональной зависимости на основе методов математического моделирования.

Процедуры проектирования (анализ, синтез, параметрическая оптимизация)

Постановка задачи анализа

Известно: 1) входной сигнал;

2) структурная схема объекта проектирования;

3) вектор переменных проектирования функциональных моделей элементов структурной схемы.

Требуется: Определить значение ЦФ проектирования.

Различают процедуры одновариантного и многовариантного анализа. Одновариантный анализ выполняется однократно при заданном значении вектора переменных проектирования. Многовариантный анализ выполняют многократно, изменяя в некотором диапазоне значение вектора проектирования.

Постановка задачи синтеза

Известно: 1) входной сигнал;

2) значение ЦФ проектирования.

Требуется: Определить структурную схему объекта проектирования и вектор переменных проектирования.

Постановка задачи параметрической оптимизации

Известно: 1) входной сигнал;

2) структурная схема объекта проектирования;

3) начальное приближение вектора переменных проектирования.

Требуется: Определить значение вектора переменных проектирования, при котором ЦФ достигает максимального значения .

Процесс проектирования – это итерационный процесс. Поэтому в процессе проектирования процедуры анализа синтеза и оптимизации могут выполняться многократно пока не будет достигнуто требуемое по ТЗ значение показателя качества: или .

Дата добавления: 2014-01-06