Алгоритм представления числа с плавающей запятой

Представление чисел с плавающей запятой.

При представлении чисел с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа, остальные разряды - для записи мантиссы. По одному разряду в каждой группе отводится для изображения знака порядка и знака мантиссы. Для того чтобы не хранить знак порядка, был придуман так называемый смещённый порядок, который рассчитывается по формуле 2^a-1 + ИП, где a - количество разрядов, отводимых под порядок.

Пример:

Если истинный порядок равен -5, тогда смещённый порядок для 4-байтового числа будет равен 127-5=122.

1. перевести число из P-ичной системы счисления в двоичную;
2. представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме;
3. рассчитать смещённый порядок числа;
4. разместить знак, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки.

Пример:

Представить число -25,625 в машинном виде с использованием 4 байтового представления (где 1 бит отводится под знак числа, 8 бит - под смещённый порядок, остальные биты - под мантиссу).

Этап 1:

Рисунок 8.7 – Представление числа -25,625 в машинном виде

25₁₀ = 100011₂;

0,625₁₀ = 0,101₂;

-25,625₁₀ = -100011,101₂.

Этап 2:

.

Этап 3:

.

Этап 4:

Можно заметить, что представление действительного числа не очень удобно изображать в двоичной системе, поэтому часто используют шестнадцатеричное представление:

Окончательный ответ: C1CD0000.

Дата добавления: 2014-01-06