Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Измерение параметров дискретной случайной величины

Измерение параметров случайных величин

 

Практически все измеряемые величины, а вернее их значения, являются случайными (например, скорость электрона, температура воздуха в конкретное время). По своей сути случайную величину измерить в принципе невозможно, так как значение величины есть случайное число. Измерению подвергают неслучайные параметры случайной величины. Сюда относят закон распределения вероятности и его характеристики, то есть моменты.

 

Пусть случайная величина Q имеет априорное распределение вероятности, представленное на рис. 70.

 

Рис. 70. Распределение вероятности случайной величины Q

 

Результат измерения значения величины, выполненного цифровым устройством, будет являться дискретным. При этом мы имеем некоторое иное распределение вероятности результатов.

Результаты обозначаем . Значения Q1, Q2,…, Qi- значения, которые может принимать величина.

- величина того, что величина примет значение Qi.

При измерении прибор может выдавать результаты . Значение определяется конструктивными особенностями (метрологическими характеристиками) прибора. - вероятность того, что показания прибора будут равны (рис. 71). Данная вероятность зависит от (вероятности значений измеряемой величины), а также от помех– погрешностей преобразования, вызванных как внешними, так и внутренними факторами.

Рис. 71.

 

Поскольку показания прибора зависят от измеряемой величины Qj, то в данном случае мы имеем две случайные величины взаимозависимые.

Если в конкретном измерении размер измеряемой величины будет Qi, то вероятность получения результата будет определяться из выражения:

,

где - вероятность результата измерения при условии, что размер измеряемой величины равен Qi (условия вероятности результата измерения );

- вероятность того, что размер величины равен Qi.

По теории вероятности безусловная вероятность результата равняется сумме условных вероятностей:

.

То, что при вполне определенном размере измеряемой величины Qi, результат измерения является неоднозначным и может иметь различные значения , вероятность каждого из которых равна свидетельствует о влиянии на процедуру измерения случайных факторов (помех) внешнего и внутреннего характера.

Значение безусловной вероятности характеризует вероятность того, что результат измерения будет равен независимо от того, какое из n- возможных значений примет измеряемая величина. При измерении случайной величины необходимо ответить на вопрос: как меняется в результате измерения априорное представление о распределении вероятности измеряемой величины.

Вероятность того, что при результате измерения измеряемая величина имела значение Qi, определяется из выражения:

, где

- вероятность того, что показания будут ;

- условная вероятность i-го размера измеряемой величины при показаниях .

Опуская промежуточные переходы получим, что вероятность:

.

Если измерению подвергается непрерывная измеряемая величина и для измерения применяют аналоговое средство, то распределение вероятностей заменяется на функцию плотности распределения:

.

Из выражений видно, что априорная информация о законе распределения вероятности измеряемой величины практически не играет роли, следовательно, информативность измерений очень велика.

Полученные выражения позволяют анализировать и распределение помехи.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Осциллографические методы измерения параметров ИС | Кодирование измерительных сигналов
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 322; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.015 сек.