Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Проверка адекватности и работоспособности регрессионной модели

По уравнению регрессии:

,

где NB – количество значимых коэффициентов регрессии,

можно вычислить предсказанные значения функции отклика во всех точках спектра плана . В результате будет получено N значений : .

Для оценки рассеяния эмпирических значений относительно расчетных , полученных по уравнению регрессии, используется дисперсия адекватности:

,

где N – число точек спектра плана;

m – число параллельных опытов.

Проверка адекватности регрессионной модели осуществляется путем сопоставления дисперсии адекватности и дисперсии воспроизводимости :

;

,

где ;

– значение функции отклика в k-м параллельном опыте i-й точки спектра плана.

У адекватной модели значение дисперсии адекватности обусловлено в основном действием случайной помехи.

Проверку гипотезы об адекватности модели (гипотезы о равенстве моделей и ) проводят по критерию Фишера:

.

Полученные значения статистики F сравнивают с табличным значением критерия Фишера FT, определенным в зависимости от уровня значимости q и чисел степеней свободы k1 и k2, с которыми определялись дисперсии и :

.

При F<FT регрессионная модель адекватна;

при F>FT гипотеза адекватности модели отвергается.

В этом случае нужно либо изменить структуру математической модели, либо уменьшить интервалы варьирования факторов и провести повторно эксперимент с моделью прежней структуры.

Адекватность регрессионной модели не гарантирует ее пригодность к практическому использованию в задачах прогнозирования и поиска оптимальных решений.

Модель может не работать по причине низкой ее точности.

Для проверки работоспособности модели используют коэффициент детерминации – числовую интегральную характеристику точности уравнения регрессии:

,

где – среднее значение отклика:

.

Модель считается работоспособной при . В этом случае обеспечивается уменьшение ошибки предсказания, полученного по уравнению регрессии, по крайней мере, в 2 раза в сравнении с предсказанием по среднему значению отклика , без учета влияния факторов на функцию отклика у.

 

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Оценка параметров регрессионной модели | Возникновение и развитие системных представлений. Основные понятия и определения
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 1411; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.