Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Соответствие, обратное данному и противоположное данному




 

Пусть, например, S – это соответствие «больше на 2» между множествами Х = {4,5,8,10} и У={2,3,6}. Тогда S = {(4,2),(5,3),(8,6)}.

Соответствие, обратное данному – это соответствие «меньше на 2». Оно рассматривается между множествами У и Х, и чтобы его представить наглядно, достаточно на графе соответствия S направление стрелок поменять на противоположное. Обозначают соответствие, обратное данному S–1. Тогда

S-1 = {(2,4),(3,5),(6,8)}.

Задание! Построить графы соответствий S и S–1, указанных в примере.

Условимся, предложение «элемент х находится в соответствии S с элементом у» записывать кратко: х S у.

Определение. Пусть S – соответствие между множествами Х и У. Соответствие S-1 между множествами У и Х называется обратным данному, если у S-1х , тогда и только тогда, когда хSу.

Соответствия S и S-1 называют взаимно обратными.

Графики взаимно обратных соответствий S и S-1 симметричны относительно биссектрисы 1-го и 3-го координатных углов.

Задание! Убедиться в этом с помощью построения соответствий, указанных в вышеизложенном примере.

у
Чтобы построить график соответствия S-1, достаточно изобразить на координатной плоскости точки, симметричные точкам графика S, относительно биссектрисы 1-го и 3-го координатных углов.

 

 
 

 


Определение. Соответствие S’, график которого является дополнением к графику соответствия S до декартова произведения Х´Y, называется соответствием, противоположным данному соответствию S.

Например, для множеств Х = {4,5,8,10} и Y={2,3,6} и заданного на них соответствия S – «больше на 2», т.е. S = {(4,2),(5,3),(8,6)} можно получить соответствие S’, противоположное данному следующим образом:

Х´Y={(4,2), (4,3), (4,6), (5,2), (5,3), (5,6), (8,2), (8,3), (8,6), (10,2), (10,3), (10,6)}

S’={(4,3), (4,6), (5,2), (5,6), (8,2), (8,3), (10,2), (10,3), (10,6)}.

Задание! Построить график полученного соответствия S’.

 





Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 1085; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.162.4.139
Генерация страницы за: 0.08 сек.