Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Матрицы и операции над ними




Линейная алгебра

 

 

Матрицей называется прямоугольная таблица, составленная из элементов некоторого множества. Горизонтальные ряды такой таблицы называются строками матрицы, а вертикальные – ее столбцами. Матрицы обозначают A, B, C, X …. Запись aij используют для указания местоположения элемента матрицы (i – номер строки, j – номер столбца). Числовую матрицу размеров (т. е. состоящую из m строк и n столбцов чисел) в общем случае записывают в виде

или в более компактной форме

Ее обозначают также

Если m = n матрицу называют квадратной порядка n и обычно обозначают An. Элементы aii, такой матрицы образуют ее главную диагональ.

Квадратная матрица вида

(13.1)

где называется диагональной. Если для любого то матрица (13.1) называется единичной и обозначается En.

Верхней и нижней треугольными матрицами называются квадратные матрицы вида

и соответственно.

Трапециевидной матрицей называется матрица вида

где числа a 11, a 12, …, akk отличны от нуля.

Нулевой матрицей называется матрица, все элементы которой равны нулю. Обозначают такую матрицу буквой O.

Две матрицы одинакового размера

и (13.2)

называются равными, если для всех

Суммой матриц (13.2) называется матрица A + B размеров m × n, состоящая из элементов где

Произведением матрицы Am×n на число α называется матрица

Разностью матриц (13.2) называется матрица AB = A + (–1) B.

Противоположной к В называется матрица – В, такая что




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 298; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.