II уровень

2.1. Даны векторы Подберите числа такие, чтобы векторы образовали замкнутую ломаную.

2.2. Покажите, что векторы образовывают в пространстве базис и найдите координаты вектора в этом базисе:

1)

2)

2.3. Найдите вектор коллинеарный вектору образующий с вектором острый угол и имеющий длину

2.4. Найдите вектор образующий со всеми тремя базисными векторами равные острые углы, если

2.5. Найдите вектор образующий с ортом угол 60°, с ортом – угол 120°, если

2.6. Вычислите координаты вектора, длина которого равна 8, зная, что с вектором он образует угол 45°, с вектором – угол 60°, с вектором – тупой угол.

2.7. Определите координаты концов отрезка, который точками C (2, 0, 2) и D (5, –2, 0) разделен на три равные части.

2.8. Вычислите скалярное произведение векторов:

1) и

2) и

2.9. Найдите угол между векторами

1) и

2) и

2.10. Для векторов и найдите вектор удовлетворяющий условиям

Дата добавления: 2014-01-06