III уровень. 3.1. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A(1, –2, 3) параллельно плоскости, которой принадлежат точки и

3.1. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A (1, –2, 3) параллельно плоскости, которой принадлежат точки и

3.2. Найдите основание перпендикуляра, проведенного из точки A (1, 3, 5) к прямой, по которой пересекаются плоскости и

3.3. Составьте уравнение плоскости, зная, что точка
A (1, –1, 3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.

3.4. Составьте уравнение плоскости, проходящей через ось Oz и образующей с плоскостью угол 60°.

3.5. Составьте уравнение плоскостей, делящих пополам двугранные углы, гранями которых служат плоскости и

3.6. Даны вершины тетраэдра A (0, 6, 4), B (3, 5, 3), C (–2, 11, –5) и D (1, –1, 4). Найдите высоту, проведенную из вершины A к грани BCD.

3.7. Составьте уравнение плоскостей, параллельных плоскости и отстоящих от нее на расстояние

3.8. Внутри треугольника, отсекаемого на плоскости Oxy плоскостями и найдите координаты точки, равноудаленной от этих плоскостей.

3.9. Найдите координаты центра и радиус шара, вписанного в тетраэдр, ограниченный координатными плоскостями и плоскостью

Дата добавления: 2014-01-06