Точек разрыва

Непрерывность функции. Классификация

III уровень

3.1. Вычислите односторонние пределы функции в точке:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

3.2. Вычислите односторонние пределы функции в точке

1)

2)

3)

3.3. Определите асимптоты графика функции:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

Функция f (x) называется непрерывной в точке если она определена в этой точке и некоторой ее окрестности и если выполняется условие

(16.27)

Если функция непрерывна в каждой точке некоторого промежутка, то говорят, что функция непрерывна на этом промежутке.

Существуют и другие определения непрерывности функции в точке. Функция f (x) называется непрерывной в точке, если она определена в этой точке и некоторой ее окрестности и если бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции в этой точке:

(16.28)

Непрерывность функции в точке определяется также на основе односторонних пределов.

Функция f (x) называется непрерывной в точке если она определена в этой точке и некоторой ее окрестности и если существуют односторонние пределы (конечные) такие, что

(16.29)

Дата добавления: 2014-01-06