III уровень. 3.1. Определите, в каких точках сферы касательные плоскости к ней отсекают на осях координат равные отрезки

3.1. Определите, в каких точках сферы касательные плоскости к ней отсекают на осях координат равные отрезки.

3.2. Найдите точки эллипсоида в которых нормаль к его поверхности образует равные углы с осями координат.

3.3. Выясните, является ли плоскость в точке касательной:

1) к параболоиду вращения

2) к конусу

3) к гиперболическому параболоиду

3.4. Найдите точки на поверхности

касательная плоскость в которых к данной поверхности будет:

1) параллельна координатным плоскостям;

2) перпендикулярна координатным плоскостям.

3.5. Докажите, что где – направляющие косинусы нормали к поверхности

Дата добавления: 2014-01-06