КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Лекция 19
Косой изгиб Он встречается во многих элементах строительных конструкций. α- угол между линией действия силы и главной осью балки. Общим является то, что балка изгибается в плоскости, не совпадающей ни с одной из главных осей. Изобразим силу, действующую под углом к главным осям балки. Рис. 1 Аналогичная ситуация возникает при торможении груза. Ранее изучался изгиб относительно главных осей. Раскладываем силу Р на две составляющие Ру вызывает изгибание балки относительно оси х: Рис.2 Аналогично записывается выражение для другой составляющей силы Рх Суммарное напряжение в точке поперечного сечения: (1) - характер изменения изгибающих моментов вдоль оси z. Знаки в формуле (1) зависят от выбранного напряжения осей х и у. Очевидно, что в формуле (1) для балки с (рис.2) с нагрузкой с (рис.1) напряжение будет следующим: ; , Необходимо найти точки сечения, в которых действует наибольшее нормальное напряжение. После этого с использованием условий прочности необходимо подобрать габариты поперечного сечения, а затем определить наибольшие возможные действующие нагрузки, после чего необходимо проверить величины напряжений, действующих в сечении Как и при внецентренном сжатии точки наиболее удалены от нейтральной линии, на которой Из условия получаем: β- угол между нейтральной линией (где ) и осью х. Можно записать выражение для (2) Если , то силовая линия перпендикулярна нулевой линии. Приведем сечения, для которых это выполняется безусловно Для этих геометрических фигур косой изгиб никогда не реализуется. Косой изгиб реализуется лишь в тех балках, у которых : Например, он реализуется для прямоугольного поперечного сечения:
; При этом Для доски (прямоугольной) 5х15см нулевая линия будет почти горизонтальной. Первый вариант существенно экономичней. Наибольшие напряжения возникнут в точках, отмеченных (+)(+) и (-)(-). Определяем напряжения в данных точках: При косом изгибе главной является проверка на растяжение, т.к., как правило, . Вышеприведенное относительно к расчету по первому предельному состоянию (по прочности). Переходим к расчету по второму предельному состоянию (по деформативности). Рассмотрим идеализированный случай прямого изгиба балки. Определяем прогиб на конце консольной балки. Перемножим эпюры М и М1 по формуле Симпсона. Переходим к косому изгибу, тогда: Относительно оси у прогиб вызывается силой и составляет По оси х перемещение вызывается силой : Результирующий вектор прогиба будет определяться по теореме Пифагора: Подсчитаем угол , составленный вектором прогиба у: Запишем: (3) Данная формула совпадает с формулой Отсюда следует, что вектор прогиба перпендикулярен нулевой линии. Для балок различной назначения устанавливается свое собственное отношение , для балок на двух опорах эта величина = 1/450. Рассмотрим пример по косому изгибу. Зададим пролет двутавровой балки, нагрузку на нее: Зададим угол отклонения при торможении Очевидно, что: Тогда ; Максимальное напряжение составляем: Сначала подбираем балку при прямом изгибе нос запасом прочность С запасом принимаем №55: №55 Проверим данное сечение: Из-за второй составляющей (горизонтальной) σmax существенно превышает расчетное сопротивление. Предположим, что возьмем наибольший №60: Тогда: Вывод: сечение необходимо делать из двух прокатных двутавров, так как двутавр №60 не удовлетворяет условию прочности.
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 235; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |