КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Обработка результатов экспертного опроса, проведенного по методу нормирования
Результаты опроса, проведенного по методу нормирования, представляются в виде матрицы ||Wji|| (– индекс столбцов экспертов, – индекс строк объектов). Анализ оценок каждого эксперта. Оценки объектов, полученные по методу нормирования, проверить не представляется возможным. Но можно по оценкам эксперта определить его компетентность. Одним из подходов к оценке компетентности является подход, основанный на учете оценок эксперта в экспертизе. Суть этого подхода в том, что компетентным считают эксперта, оценки которого близки к групповым. Критерием соответствия оценок эксперта с групповым оценкам является коэффициент ковариации: (1) Но cov может принимать отрицательное значение, что затрудняет интерпретацию его в качестве коэффициента компетентности. Поэтому для характеристики компетентности экспертов как степени близости их оценок к групповым используется выражение (2), которое больше нуля при положительных W ij.: (2) Отметим, что коэффициент компетентности, вычисляемой по формуле (2), линейно связан с коэффициентом корреляции (1). Групповые оценки объектов в методах, основанных на шкалах отношений или интервалов, вычисляются как среднее личных оценок экспертов, причем, если известны характеристики компетентности экспертов, то их личные оценки взвешиваются: (3) Выражение (3), как и среднее, является адекватной статистикой. Для определения Ki используем итерационную процедуру, на каждом шаге t которой будем вычислять. по формуле (3), а затем Кi(t) путем подстановки в (2). Представив коэффициенты компетентности и виде вектора-столбца , а групповые оценки объектов и виде вектора-столбца , формулы (2) и (3) итерационной процедуры запишем к виде:
(4) (5) где транспонированная матрица . Обозначив через l(t-1) и подставив (4) в (5), получим: (6) Матрицу размерности m x m, полученную произведением матриц ||W ij||T и ||W ij || обозначим через || bil ||, тогда (6) перепишется в виде: (7) Отметим, что все элементы матрицы |[ bil || положительны и вычисляются по формуле: . При большом числе итераций эта процедура сходится, а результатом будет собственный вектор матрицы ||bil||, соответствующий максимальному действительному собственному числу. Таким образом, коэффициенты компетентности экспертов определяются как собственный вектор матрицы ||bil||, полученной попарным скалярным произведением столбцов матрицы оценок объектов ||W ij ||.
Определение групповых оценок объектов. В методе нормирования определяются точечные и интервальные оценки объектов. Так как каждый эксперт может иметь свой коэффициент компетентности, который является характеристикой точности его оценок, то для определения точечной оценки используется средневзвешенная личных оценок: . (8) Точечная групповая оценка без указания точности и надежности малоопределенна, так как следует рассматривать как случайную величину, зависящую от состава экспертов. Если представить гипотетическую ситуацию, когда опросили всех возможных экспертов (генеральную совокупность экспертов), то получим истинную оценку объекта Wj*. Вычисленная , является оценкой Wj*. Для того, чтобы получить представление о точности и надежности оценки для Wj* определим интервал (), который будет включать Wj* с заданной вероятностью P д. Такой интервал называется доверительным интервалом, а P д - доверительной вероятностью. Для определения доверительного интервала Wj* воспользуемся методикой расчета доверительного интервала среднего при неравноточных наблюдениях. Сначала вычисляется оценка дисперсии в соответствии с выражением:
где — групповая оценка. Случайная величина распределена по закону Стьюдента с математическим ожиданием Wj*, дисперсией и числом степеней свободы n = m - 1. Задавшись доверительной вероятностью P д (обычно P д > 0,70), находим квантиль распределения Стьюдента , соответствующий a = P д. Тогда в интервал [a,b ] (рис. 1) с вероятностью P д будут попадать все Wj. Если же построить симметричный относительно вычисленного такой же интервал (на рис. 6 он выделен), то можно утверждать, что с вероятностью P д он будет включать Wj*. Значит границы доверительного интервала будут определяться следующим выражением:
Рис. 1. Доверительный интервал групповой оценки объекта Если доверительный интервал включает отрицательные значения (нижняя граница меньше нуля), то надежность групповой оценки этого объекта низка и системный аналитик должен сделать необходимые выводы: или исключить из рассмотрения этот объект, или уточнить у экспертов оценки объекта. Оценка согласованности экспертов. Коэффициент согласия вычисляется в соответствии с формулой: Для проверки значимости коэффициента согласия используется статистика , распределенная но закону c2 (Пирсона) с числом степеней свободы n = n – 1. Решающим правилом для того, чтобы считать коэффициент согласия значимым и, соответственно, групповые оценки достоверными, является неравенство: . На практике для оценки согласованности экспертов по оценкам каждого эксперта Wji определяются ранги объектов Rji а затем рассчитывается коэффициент согласия как в методе ранжирования. Ниже приведен пример обработки экспертных оценок по методу нормирования. Табл. Обработка экспертных данных по методу нормирования.
При расчете Δj принята доверительная вероятность равная 0,90. Квантиль распределения Стьюдента при данной доверительной вероятности равен 2,13
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 483; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |