Основное уравнение движения поезда и его решение для различных режимов

Расчет электровозной откатки

Под уравнением движения понимают формулу силы тяги. Т.к. эта формула для различных режимов движения разная (разгон, установившееся движение, свободный выбег, торможение), основным уравнением считают формулу для режима тяги – разгона (трогания) (рис. 10.1)

,

(10.1)

Самоходные машины – электровозы – применяют при углах наклона до 6° . Можно при этом считать, что , а . Уклоном пути называют – тангенс угла наклона; . Если считать, что для поезда одинаковы коэффициенты сопротивления , а также коэффициенты , то уравнение движения будет иметь вид:

, н (10.2)

здесь и – массы локомотива и состава, кг; – сила тяги, н; а – ускорение (со своим знаком или), м/с²; – коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс . Обычно массу поезда выражают в тоннах, а и – в десятичных дробях. Формулу (10.2) можно записать:

, н (10.3)

или

, н (10.4)

Запись уравнения движения в виде (10.4) является «универсальным»: если подставлять в тоннах, то значение , , подставляются не в десятичных дробях, а в удельных их значениях, которые по величине в 1000 раз больше, чем соответствующие коэффициенты сопротивления движению, уклон пути, частное . Если же подставляют в кг, то , , – десятичная дробь. Здесь – удельное сопротивление от инерции вращения масс (колес) поезда.

Рис. 10.1 Схема внешних сил, приложенных к поезду по линии движения:

а – в режиме тяги; б – в режиме торможения

Решение основного уравнения для различных режимов:

а) пуск в ход (движение с ускорением)

или

, или (10.5)

;

б) движение с установившейся скоростью, а= 0.

; (10.6)

в) свободный выбег,

; (10.7)

г) торможение:

. (10.8)

Максимальная сила тяги по сцеплению

, н, (10.9)

где – сцепная масса, т.

Подставляя это значение в а) или б) можно найти предельную массу поезда при разгоне с заданным значением а м/с² на подъем (или под уклон ), а также предельную массу при установившемся движении (по сцеплению) верх или вниз .

Из уравнения г) можно определить допустимую скорость движения поезда известной массы для остановки его на заданном участке пути длиною (тормозной путь). Считая торможение равнозамедленным движением построим (рис. 10.2) график изменения скорости во времени с момента начала торможения до остановки (время торможения )

, (10.10)

где – время торможения, а – время подготовки к торможению (с момента сигнала на торможение до начала приложения силы торможения ). При торможении

; (10.11)

,

откуда

. (10.12)

Величина замедления а определяется из уравнения движения при торможении, (10.8)

, м/с², (10.13)

, н, (10.14)

где – тормозная масса локомотива, т

Рис. 10.2. К определению допустимой скорости движения поезда по условиям торможения

Дата добавления: 2014-01-06