Пусть известны табличные значения функции в конечном числе точек отрезка . Требуется определить значение производной в некоторой точке отрезка .
Для вычисления значений функции, заданной таблично, в лекции № 5 мы строили интерполяционный полином , продифференцировав который можно получить значение производной
. (6.8)
Полагая, что погрешность интерполирования определяется формулой
, (6.9)
находим оценку погрешности вычисления полинома
. (6.10)
Отметим, что задача численного дифференцирования является некорректной, т.к. погрешность производной полинома может существенно превышать погрешность интерполяции.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление