КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Точные и приближенные методы решения линейных уравнений
Численные методы Конспект лекций 1 Алгоритм отделения корней уравнения (аналитический метод)
Алгоритм отделения корней уравнения F(х)=0 должен предусматривать выполнение таких указаний: 1. Найти область определения уравнения - множество всех значений аргумента, при которых определены функции, составляющие уравнение. 2. Вычислить F'(х) и найти критические точки. 3. 3аписать интервалы монотонности. 4. Исследовать знак функции на концах интервалов монотонности. 5. Выписать отрезки изоляции корней. 6. Полученные отрезки изоляции корней сузить каким-либо методом. При написании алгоритмов предполагается, что все указания алгоритма выполняются последовательно друг за другом в порядке их написания, если не оговорена иная последовательность. Пример 1. Отделить корни уравнения F (х)=х-4х+2=0. 1.Х= (-¥, ¥) 2.F'(х)=3х-8х; Зх-8х=0. Критические точки: 0; . 3.Интервалы монотонности: (-¥; 0),(0; ),(;+¥) 4.Исследование знака функции на концах интервалов монотонности дает: lim F(x)= -, F(0) 2, F= -, lim F(х)= + 5.Отрезки изоляции корней: (-¥; 0),(0; ),(;+¥) 6.Методом проб сузим полученные интервалы до единичной длины: Þ[-1; 0] Þ[0; 1] Þ[3; 4] Таким образом, данное уравнение имеет три действительных корня, причем -1< x< 0; 0< x< 1; 3< х< 4. Левые концы отрезков изоляции корней можно принять за приближенные значения корней с недостатком, правые - с избытком.
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 201; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |