Поле элемента Гюйгенса

Практически элемент Гюйгенса можно представить как элемент фронта (или ПРФ) распространяющейся волны.

Элемент Гюйгенса можно рассматривать _:как элементарный излучатель, обтекаемый электрическими и магнитными токами. Определим его направленные свойства. Так как векторысвободно распространяющейся волны взаимно перпендикулярны, то эквивалентные им электрические и магнитные токи также будут взаимно перпендикулярны. Расположим прямоугольный элемент Гюйгенса (плоскую прямоугольную площадкув плоскости XOY так, чтобы начало координат совпадало с его центром. Ориентация касательных составляющих векторовна площадке соответствующая некоторому моменту временипоказана на рис.44, а ориентация электрических и магнитных токов,, эквивалентных этим составляющим, в тот же момент времени- на рис. 45.

Рис.44

Рис.45

Получаем, что комплексные амплитуды эквивалентных электрическогои магнитного токов, текущих поравныи

Поле, создаваемое элементом Гюйгенса, равно сумме полей, создаваемых расположенными перпендикулярно друг другу элементарным электрическим вибратором длинойс током и элементарным магнитным вибратором длинойс током Вычислим поле элемента Гюйгенса в дальней зоне. Рассмотрим, например, плоскость YOZ (плоскость Е). Комплексная амплитуда напряженности электрического поля, создаваемого ЭЭВ, в системе

Рис.47

Рис.46

координат, полярная ось которой совпадает с осью У, определяется выражением

(24)

где 9-1° — координатный орт угла 01, отсчитываемого от оси У (рис.46). Соответственно комплексная амплитуда напряженности электрического поля, создаваемого элементарным магнитным вибратором, в рассматриваемой плоскости в системе координат, полярная ось которой совпадает с осью X, равна

(25)

где ф₂ - координатный орт углаотсчитываемого от плоскости XOY (рис.47). В верхней части рассматриваемой плоскости совпадают, а в нижней (при ) направлены противоположно. Если можно считать, чтото в направлении оси Z вектор напряженности полного электрического поляа в противоположном направлении (при) Вдоль оси Y (т.е. прии) ЭЭВ не излучает, и При сделанном предположении диаграмма направленности элемента Гюйгенса в рассматриваемой плоскости (х = 0) имеет вид кардиоиды (рис. 48). Обычно поле элемента Гюйгенса записывают в системе координатпоказанной на рис. 5.26. Переходя от единичных векторовик ортуи от углак углу, получаем следующее выражение для вектора

(26)

в плоскости х = 0:

Рис.48

где знак «-» соответствует положительным значениям координаты У, а знак «+» - отрицательным.

В произвольном направлении, комплексная амплитуда напряженности электрического поля, создаваемого элементом Гюйгенса, имеет две составляющие:

(27)

Если. Абсолютная величина вектора Е в этом случае не зависит от угла

(28)

Отсюда видно, что при выполнении условия диаграмма направленности элемента Гюйгенса одинакова во всех плоскостях, проходящих через ось Z, и имеет вид кардиоиды (см. рис. 48). Пространственная диаграмма направленности элемента Гюйгенса представляет собой поверхность, образующуюся при вращении кардиоиды вокруг ее оси симметрии (оси Z). Из диаграммы направленности видно, что излучение максимально в направлении оси Z, перпендикулярной к площадке

Вектор напряженности магнитного поля, создаваемого элементом Гюйгенса, в дальней зоне при любых значениях углов можно найти по формуле где-орт радиуса вектора, проведенного из середины элемента Гюйгенса в точку наблюдения. Переходя к составляющимиполучаем

Дата добавления: 2014-01-06