Постановка задачи. Любой процесс управления должен быть целенаправленным

Любой процесс управления должен быть целенаправленным. Это значит, что управляющему органу должна быть известна цель управления, т.е. информация, используя которую можно определить желаемое состояние объекта управления. Управляющий орган воздействует на объект управления так, чтобы его состояние соответствовало желаемому.

Объект управления представляет собой открытую систему, а значит, находится в динамическом взаимодействии с внешней средой.

Влияние внешней среды на объект управления, как правило, носит неконтролируемый характер и выражается в случайном изменении его состояния. Воздействие внешней среды на объект управления называют возмущающим воздействием.

Поведение любой системы управления определяется целью управления, характером возмущающих воздействий, а также свойствами объекта управления и управляющего органа.

Для формализации задачи управления введен ряд определений. Предположим, что вся доступная информация о поведении объекта управления содержится в n функциях времени yi(t), i = l,2,...,n (или i = l, n). Будем рассматривать переменные уi =yi(t) как компоненты многомерной векторной функции y(t)=[y1(t),...,yn(t)], называемой вектором состояния объекта управления.

В системе управления переменные у_i являются контролируемыми выходными переменными объекта управления и одновременно входными переменными управляющего органа (рис. 2.1).

Состояние объекта управления изменяется под действием двух основных факторов.

Первый фактор - влияние возмущающих воздействий. Эти воздействия, как правило, формируются во внешней (по отношению к системе управления) среде и оказывают неконтролируемое влияние на объект управления.

Условимся характеризовать возмущающее воздействие вектор - функцией f(t)=[f1(t),...,fk(t)], называемой вектором возмущения.

Второй фактор - изменяющий вектор управления U(t), представляет собой целенаправленное влияние управляющего органа на объект управления, которое будет описываться вектор - функцией U(t)=[U1(t),...,Um(t)] и называть вектором управления или управляющим воздействием.

В системе управления переменные U_j(t), j =1,m, являются входными переменными объекта управления (управляющими переменными) и одновременно выходными переменными управляющего органа.

В любой момент времени t состояние объекта управления y(t) является функцией векторов управляющего и возмущающих воздействий U(t), f(t), а также начального состояния y(t0), т.е.

y(t)=Y{U(t),f(t),y(t0)}, (2.1)

Уравнение (2.1) есть математическая модель объекта управления, описывающая закон era Функционирования. Единственный фактор, который целенаправленно может изменять в процессе управления - это вектор управления U(t).

Желаемое состояние объекта управления не всегда бывает заранее известно. Поэтому задача управления формулируется следующим образом:

Найти такой вектор управления U(t) и вектор состояния y(t), которые обеспечивают достижение цели управления.

Цель управления может иметь различную формулировку, однако в большинстве случаев формально ее можно определить значением j некоторого функционала J, который называют показателем цели управления или критерием управления:

j=J{y(t),f(t),U(t)}. (2.2)

В реальных объектах управления изменение вектора состояния и вектора управления может происходить лишь в определенной конечной области значений, что формально представляет систему следующих ограничений:

U(t) ÎA(t); y(t) Î B(t). (2.3)

Здесь A(t) и B(t) - замкнутые области, соответственно, векторного пространства управлений и векторного пространства состояний.

Дата добавления: 2014-01-06