Дифференцирующее звено

На входе случайная функция x(f). Если случайный процесс дифференцируем, то можем записать:

То есть математическое ожидание производной процесса равно производной его математического ожидания.

Передаточная функция такого звена равна:

W(p)=p

Спектральная плотность выходной величины может быть получена умножением спектральной плотности входной величины на w².

S₂ (w)=w²S₁(w).

Интегрирующее звено

x(f) – случайная функция.

Тогда математическое ожидание может быть записано:

Передаточная функция идеального интегрирующего звена равна:

. Спектральная плотность выходной величины может быть получена делением спектральной плотности входной величины на w².

Такой процесс имеет корреляционную функцию вида:

Рисунок 13‑6 Корреляционная функция

.

Особое место занимает гауссовский нормальный процесс.

Обычно любой случайный процесс характеризуется законом распределения своих амплитуд. Закон распределения может быть произвольным, но зачастую, в силу того, что в основном все случайные физические явления подчиняются центральной предельной теореме теории вероятностей, это распределение имеет гауссовский характер:

Если суммируется несколько случайных независимых явлений с произвольными законами распределения, то суммарный закон распределения стремится к гауссовскому.

Дата добавления: 2014-01-06