До сих пор мы рассматривали комбинации элементов, которые в каждой комбинации не повторялись. Рассмотрим размещения из m элементов по n, в которых каждый элемент может повторяться. Такие размещения называются размещениями с повторениями:Ấ.
Рассмотрим задачу.
В лифт 9-этажного дома на 1-ом этаже вошло 10 человек, каждый из которых может выйти на любом этаже, начиная со второго. Сколькими способами они могут выйти из лифта?
Решение:
Каждый из пассажиров может выйти 8 способами. Два пассажира могут выйти Ấ= 8 · 8 = 8 = 64. Десять человек могут выйти Ấ810 = 8 .
Таким образом, так как каждый элемент попадает в комбинацию m способами, a комбинаций n, то
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление