Решение. I. Положение центра масс и действующие на соединение силовые факторы

I. Положение центра масс и действующие на соединение силовые факторы. Соединение имеет две оси симметрии, центр масс находится на их пересечении в точке О (рис. 3.13). При параллельном переносе внешней силы F в точку О (рис. 3.14) получаем действующую на соединение центральную сдвигавшую силу F = 10000 Н и отрывающий момент М = F * L = 10000*200 = 2*10⁶ Н*мм.

рис. 3.13.

рис. 3.14.

2. Необходимая сила затяжки болта F’_ЗАТ из условия несдвигаемости (3.1):

F_ТР = к_СЦ * F

где F_ТР - сила трения на стыке; к_СЦ - коэффициент запаса сцепления (запаса по несдвигаемости), к_СЦ > 1,5; F - центральная внешняя cдвигающая сила.

(Момент М₁ перераспределяет давление на стыке, не меняя значение силы трения.) В свою очередь,

F_ТР = F’_ЗАТ * z * f * i

где z - число болтов, z = 4; f - коэффициент трения, f = 0,4 для стыка металл - бетон (см. табл. 3.5); i - число рабочих стыков, по условию i = 1. Тогда

F'_зат = к_сц * F / (к * f * i) = 1,5*10000 / (4*0,4*1*)= 9375 Н

3. Необходимая сила затяжки болта F”_ЗАТ из условия (3.4) нераскрытия стыка (см. рис. 3.14, эпюры напряжение)

σ_{min СТ} > 0,

где минимальное напряжение сжатия на стыке после приложения внешней нагрузки.

В свою очередь σ_{min СТ} = σ_ЗАТ – σ_М

3десь σ_ЗАТ = F”_ЗАТ * z / A_CT напряжение на стыке от затяжки болтов; A_CT - площадь стыка (без учета отверстий под болты); σ_М = M₁ * (1 - χ) / W_{X CT} - напряжение на стыке от действия момента; χ - коэффициент основной нагрузки;

W_{X CT} = I_{X CT} / y_{MAX CT} момент сопротивления стыка относительно нейтральной оси х-х; в нашем случае W_{X CT} = a * b² / 6.

Вводя коэффициент запаса к по нераскрытию стыка, получаем

F"_зат = к * M * (1-x)* A_ст / (W_xст * z)

Принимаем к = 1, 3, - 0, 75 (стык: металл - бетон). Тогда

F"_зат = 1,3 * 2*10000 * (1-0,75)* 200 * 200 * 6 / (200 * 40000*4) = 4875 H

4. Принимаем силу затяжки болта F_ЗАТ = 9375 Н. (большую из двух необходимых).

5. Условие прочности болта (3.5) принимает вид

где А₁ - площадь болта по диаметру d₁ (см. п. 3.1); F_{∑ ВН} - суммарная внешняя растягивающая нагрузка, приходящаяся на один болт.

Силы. приходящиеся на болты от действия момента, пропорциональны расстояниям у_{i б} - от болтов до нейтральной линии.

Максимально нагружены наиболее удаленные от нейтральной линии на расстояние у_{MAX Б} болты, дополнительно растягиваемые при действии момента. В нашем случае

6. Необходимый диаметр болта. Необходимая площадь А₁:

где [σ]_P = σ_T / s_T - допускаемое напряжение для расчета болтов на растяжение; - σ_T - предел текучести материала болта; s_T - коэффициент запаса прочности.

Предполагаем, что диаметр болта d менее 30 мм, принимаем s_T = 4 (см. табл. 3.3).

Для болтов класса прочности 4.6 σ_T = 240 МПа (см. табл. 3.2). Тогда

7. Заключение по результатам расчета болтов; пригоден болт М24, у него d₁ = 20, 75 мм (см. табл. 3.1). Предположение о том, что d<30 мм, подтвердилось.

1. Проверка прочности бетонного основания:

σ_{max CT} = σ_ЗАТ + σ_М ≤ [σ]_CM

где σ_{max CT} - максимальное напряжение на стыке; [σ]_CM - допустимое для бетона напряжение смятия, [σ]_CM = 1, 8 МПа (см. табл. 3.4). Тогда

Основание достаточно прочное.

Примечание. Рассмотрим вариант расчета болтов крепления кронштейна к бетонной стене (см. рис. 2.3) в том случае, когда требуется определить класс прочности болтов при известных ограничениях на их диаметр (назначаемых из условий размещения болтов и возможности затяжки их стандартным накидным ключом).

Решим пример при условии, что диаметр болтов d должен удовлетворять условию:

Дата добавления: 2014-01-06