Умножение матриц

Умножение матрицы на число

Определение Произведением матрицы А на число λ называется такая матрица В, элементы которой равны произведению числа λ на соответствующие элементы матрицы А: .

Пример: , λ=2.

.

Определение Две матрицы А и В называются согласованными, если число столбцов m матрицы А равно числу строк m матрицы В.

Определение Произведением матриц А и В называется такая матрица С, элементы которой равны сумме попарных произведений элементов i -той строки матрицы А и соответствующих элементов j -того столбца матрицы В:

, .

Замечание. Умножать можно только согласованные матрицы. При этом матрица С будет содержать столько строк, сколько их имеет матрица А, и столько столбцов, сколько их имеет матрица В.

Пример: , .

m=n=2, значит искомая матрица будет иметь размер 2x2.

.

Дата добавления: 2014-01-06