Ответ. 0,0579

Задание B10 (№ 322625) Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение. Так как, по условию задачи вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03, то вероятность противоположного события: «готовая батарейка исправна» равна разности 1-0,03 и равна 0,97. Опыт состоит в выборе одной батарейки. Возможными исходами рассматриваемого опыта являются: U₁={батарейка забракована системой контроля} и U₂={батарейка прошла систему контроля}. Вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля, зависит от качества самой батарейки. Действительно, по условию задачи вероятность забраковать исправную батарейку равна 0,03, а вероятность забраковать неисправную батарейку равна 0,96. А значит, вероятность совместного (неисправная батарейка забракована системой контроля) осуществления двух зависимых событий: A – «батарейка неисправна» и U₁={батарейка забракована системой контроля} равна произведению , а вероятность совместного (исправная батарейка забракована системой контроля) осуществления двух зависимых событий: B – «батарейка исправна» и U₁={батарейка забракована системой контроля} равна произведению . События «неисправная батарейка забракована системой контроля», и «исправная батарейка забракована системой контроля» являются несовместными, поэтому вероятность их объединения равна сумме их вероятностей и равна: .

Дата добавления: 2014-01-06