Модель оптимального объема запасов

Легче всего логику выявления оптимальной партии заказа представить графически (рис. 1).

Рис. 1. Логика модели EOQ

Несложно вывести одно из возможных представлений модели управления запасами. Введем обозначения:

q - размер заказываемой партии запасов, ед.;

D - годовая потребность в запасах, ед.;

F - затраты по размещению и выполнению одного заказа (обычно предполагаются постоянными), руб.;

H - затраты по хранению единицы производственных запасов, руб.;

Сc - затраты по хранению, руб.;

Сo - затраты по размещению и выполнению заказа, руб.;

Сt - общие затраты, руб.

Допустим, предприятие придерживается следующей политики: по мере исчерпания запасов поступает очередная партия сырья и материалов размером в q единиц. В этих условиях средний размер запасов будет равен q/2, количество заказанных и полученных партий сырья и материалов за год составит D/q, а суммарные затраты по поддержанию запасов могут быть найдены по формуле:

(1)

Как видно из графика, функция затрат y =f(q) имеет вид параболы, поэтому, дифференцируя по q, можно найти такое его значение, при котором функция достигает своего минимума. Таким образом, формула расчета размера оптимальной партии заказа (Economic Order Quantity, EOQ) имеет вид:

(2)

В рамках этой теории разработаны и схемы управления заказами, позволяющие с помощью ряда параметров формализовать процедуру обновления запасов, в частности, определить уровень запасов, при котором необходимо делать очередной заказ. Одна из таких схем выражается системой моделей:

(3)

где AU - средняя дневная потребность в сырье, ед.;

AD - средняя продолжительность выполнения заказа (от момента размещения до момента получения сырья), дн.;

SS - наиболее вероятный минимальный уровень запасов (страховой запас), ед.;

MS - максимальный уровень запасов, ед.;

RP - уровень запасов, при котором делается заказ, ед.;

LU - минимальная дневная потребность в сырье, ед.;

MU - максимальная дневная потребность в сырье, ед.;

MD - максимальное число дней выполнения заказа;

LD - минимальное число дней выполнения заказа.

Графическая иллюстрация варьирования величины запасов в условиях приведенной системы моделей выглядит следующим образом (рис. 2).

Рис. 2. Динамика запасов в условиях оптимального управления запасами

Политика управления заказами в этом случае такова. На основе статистики и экспертных оценок рассчитываются значения исходных факторов системы моделей. Как только уровень запасов опускается до величины RP или ниже, делается заказ на поставку сырья и материалов. Если поставка осуществляется максимально эффективно, то уровень запасов в компании может достичь максимальной величины MS. Если после совершения заказа ежедневное потребления сырья и материалов достигло максимума и по каким-либо причинам поставка очередной партии затянулась, компании приходится воспользоваться страховым запасом, т.е. уровень запасов может опуститься ниже величины SS, а при самых неблагоприятных условиях он может быть близким к нулю.

Дата добавления: 2014-01-06