Условие резонанса

При резонансе напряжений частота источника равна собственной частоте колебаний контура.

Выражение является формулой Томсона, определяющей зависимость собственной частоты ко­лебаний контура от параметров L и С. Следует вспомнить, что если конденсатор контура зарядить от источника постоянного тока, а затем замкнуть его на индуктивную катушку, то в контуре возникнет переменный ток частоты f₀. Вследствие потери колеба­ния в контуре будут затухать, время затуха­ния зависит от значения возникших потерь.

Резонансу напряжений соответствует векторная диаграмма, приведенная на рис. 10.

Признаки резонанса напряжений:

а) сопротивление цепи Z=R минимальное и чисто активное;

б) ток цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает максимального значения;

в) напряжение на индуктивной катушке равно напряжению на конденсаторе и каждое в отдельности может во много раз превышать напряжение на зажи­мах цепи.

Физически это объясняется тем, что напряжение источника при резонансе идет только на покрытие по­терь в контуре. Напряжение на катушке и конденсаторе обусловлено накопленной в них энергией, значение которойтем больше, чем меньше потери в цепи.

Рис. 10. Векторная диаграмма и резонансная

кривая последовательного контура

Характеристики резонанса:

1) Волновое сопротивление контура

2) Добротность контура

3 ) Резонансная кривая характеризует способность колебательного контура выделять токи резонансных частот и ослаблять токи других час­тот (рис. 10, б).

4) Полное сопротивление цепи при резонансе

На рис. 11 показана зависимость реактивного сопротивления Х=Х_L -Х_с от частоты источника f. Анализ этого графика показывает, что при низких и высоких частотах реактивное сопротивление велико и ток в контуре мал. При час­тотах, близких к f_o, реак­тивное сопротивление мало и ток контура велик.

Рис. 11

Резонанс напряжений широко используется вра­диотехнике и электронике для выделения сигналов за­данной частоты.

Дата добавления: 2014-01-06