Граничные условия

Начальные условия

НАЧАЛЬНЫЕ И ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ

Выше было показано, что уравнения фильтрации сводятся к одному уравнению второго порядка относительно потенциала. В связи с этим рассмотрим начальные и граничные условия для потенциала.

j=j_о(x,y,z ) при t=0. 2.15

Если при t=0 пласт не возмущён, то j=j_о=const.

Число граничных условий равно порядку дифференциального уравнения по координатам. Граничные условия задаются на границах пласта (внешние) и на забое скважины (внутренние).

А) Внешняя граница Г:

1)постоянный потенциал

j(Г, t)=j_к=const; 2.16

т.е. граница является контуром питания;

2) постоянный переток массы через границу (из уравнения 2.7)

G=Fr`u=const, т.е. 2.17

3) переменный поток массы через границу

2.18

4) замкнутая внешняя граница

2.19

5) бесконечный пласт

lim_x®¥ j(Г,t)=j_к=const 2.20

_y®¥

В) Внутренняя граница

1) постоянный потенциал на забое скважины, радиуса r_c

j(r_c, t)=j_c=const; 2.21

2) постоянный массовый дебит (при условии выполнения закона Дарси)

; 2.22

3) переменный потенциал на забое

j(r_c,t)=f₂(t) при r=r_c; 2.23

4) переменный массовый дебит

; 2.24

5) не работающая скважина

; 2.25

Основные граничные условия - А1, А5 и В1, В2.

Дата добавления: 2014-01-06