Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле

Примеры движения заряженных частиц в электромагнитном поле.

Заряженная частица, влетевшая вдоль силовых линий, движется равномерно и прямолинейно, так как магнитная сила равна нулю.

Заряженная частица, влетевшая перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, движется по окружности, так как и, т.е. магнитная сила выполняет роль центростремительной силы (см. рисунок). Из уравнения движения:

находим радиус окружности:

.

Угловая скорость и период вращения равны:

.

Направление вращения зависит от знака заряда. Видно, что все параметры вращения зависят от удельного заряда. В нерелятивистском случае период вращения не зависит от скорости. Все одинаковые заряженные частицы, влетевшие перпендикулярно однородному магнитному полю с разными скоростями, будут двигаться по разным окружностям с одинаковым периодом, не сталкиваясь друг с другом.

Это особенность движения заряженных частиц в магнитном поле используется в циклических ускорителях элементарных частиц.

Заряженные частицы, влетающие под углом к силовым линиям однородного магнитного поля (см. рисунок), движутся по однородным спиралям, радиус и шаг которых постоянный.

Движение по спирали можно представить как наложение двух независимых движений: одного – вдоль магнитного поля со скоростью, другого – поперек со скоростью.

Движение со скоростью является равномерным и прямолинейным, а со скоростью - равномерным по окружности радиусом с периодом. Шаг спирали равен:

.

Отметим, что направление вращения определяется знаком заряда, а параметры спирали зависят от величины индукции магнитного поля обратно пропорциональной зависимостью.

Убедитесь, что кинетическая энергия частицы при движении по спирали остается постоянной.

2. Движение заряженных частиц в неоднородном магнитном поле.

Рассмотрим движение заряженной частицы в неоднородном магнитном поле с осевой симметрией (см. рисунок). Частица будет двигаться по неоднородной спирали с уменьшающимся радиусом и шагом.

В области больших значений частица отражается и движется обратно по раскручивающейся спирали.

Очевидно, заряженные частицы, влетающие в магнитное поле с конфигурацией, изображенной на рисунке, не смогут вылететь из этого магнитного поля.

Такое магнитное поле является ловушкой для заряженных частиц. Это свойство магнитных полей используется для удержания плазмы в ограниченном объёме, для защиты от радиационного излучения.

Наличие радиационных поясов в околоземном пространстве обязано существованию магнитного поля у Земли.

Дата добавления: 2014-01-06