КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Объединение множеств. Операции над множествамиОперации над множествами Числовые множества Множества Уравнения, сводящиеся к квадратным Теорема Виета Квадратное уравнение и его корни квадратное уравнение приведённое квадратное уравнение, Рассмотрим квадратное уравнение
Получим равносильное приведённое квадратное уравнение
Выделим полный квадрат:
Уравнения (1) и (2) имеют одинаковые корни. дискриминант.
1) уравнение имеет 2 различных действительных корня.
(3) – формула корней квадратного уравнения. то уравнение (2) принимает вид:
В этом случае уравнение (1) имеет два одинаковых корня
то уравнение ar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> не имеет действительных корней. квадратный трёхчлен. Квадратный трёхчлен можно разложить на множители вида: , корни уравнения Задания для решения 1. Разложите квадратный трёхчлен на множители:
Теорема Виета: приведённое квадратное уравнение. Тогда сумма корней произведение корней Доказательство:. Если то уравнение имеет два корня:
Найдём сумму и произведение корней:
Задания для решения 2. Найдите сумму и произведение корней уравнения:
биквадратное уравнение. новая переменная. Получим квадратное уравнение. Пример 3. Решим биквадратное уравнение
новая переменная. Получим квадратное уравнение – корни квадратного уравнения, – корни биквадратного уравнения. Пример 4. Решим уравнение
ОДЗ:. (1) Выполним умножение в знаменателях дробей и получим:
Введём новую переменную. Получим уравнение. , (2) ОДЗ:. (3) Умножим уравнение (2) на. Получим
Корни этого уравнения удовлетворяют условиям (2). Значит, или. Уравнение не имеет корней. Уравнение имеет корни, которые условиям (1). Значит, исходное уравнение имеет два корня: Ответ:: Задания для решения 3. Решите уравнение с помощью замены переменной:
множество натуральных чисел множество целых чисел множество рациональных чисел. множество иррациональных чисел. множество действительных чисел.
, - отношения включения между множествами. Рассмотрим множества: множество B равно множеству C, т.к. B и C состоят из одинаковых элементов. D подмножество A, т.к. элементы множества D принадлежат множеству A. Æ пустое множество. Пустое множество Æне содержит элементов. 1. Пересечение множеств пересечение множеств A и B равно Х. знак пересечения Множество Х содержит одинаковые элементы A и В.
пересечение множеств пусто, т.к. A и M не содержат одинаковых элементов. объединение множеств A и B равно Y. знак объединения
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 421; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |