Задачи

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тригонометрические формулы

Тригонометрические преобразования и уравнения

Графики тригонометрических функций

ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Показательные и логарифмические уравнения

Свойства функции,

6);	7);
8);	9);
10).

Свойства функции,

1);

2) логарифм единицы равен нулю;

3) степень выносим из-под знака множителем;

4) логарифм произведения равен сумме логарифмов;

5) логарифм частного равен разности логарифмов.

6);

7);

Пример 4. Решим логарифмические уравнения:

Задания для решения

4. Решите показательные уравнения:

а). Отв.: 35.

б). Отв.: 5,2 и 2,5.

в). Отв.: 1.

г). Отв.: – 1.

5. Решите логарифмические уравнения:

а). Отв.: 1

б). Отв.: 2.

в). Отв.: 9.

9.1 Таблица значений тригонометрических и
обратных тригонометрических функций

Таблица 7.1
Значения тригонометрических функций

Пример 1. Найдём значения,.

Решение. В таблице 16.1 в строке найдём число и соответствующее ему значение угла, т.е.. В строке найдём число 1 и соответствующее ему значение угла, т.е..

1. Найдите значение выражения:

а)	г)
б)	д)
в);	е).

Пример 2. Используя таблицу 16.1, построим графики функций и по точкам.

Рисунок 16.1

На рисунке 16.2 изображён график функции.

Рисунок 16.2

Задания для решения

2. Постройте график функции.

3. Методом преобразований постройте графики тригонометрических функций.

А);	б);
в);	г);
д);	е).

4. Найдите значение выражения

1);	3);	5);
2);	4);	6).

1);	6);
2);	7);
3);	8);
4);	9);
5);	10);
11);
12);
13);
14);
15);	16).

Пример 3. Преобразуем выражение и вычислим его значение, если.

Решение. По формулам 4) и 6)

,.

По формуле 5).

По формулам 1) и 16).

Задания для решения

5. Преобразуйте выражение и вычислите его значение:

а),если;

б), если;

в), если;

г), если;

д), если.

6. Упростите выражение:

а);	б);
в);	г);
д);
е);
ж).

7. Решите уравнения:

1). Отв..

2). Отв..

3). Отв..

4). Отв..

8. Найдите значение выражения

1);	3);	5);
2);	4);	6).

10.1. Арифметическая прогрессия

– арифметическая прогрессия.

, – формулы n -го члена арифметической прогрессии.

D – разность арифметической прогрессии.

– сумма n первых членов арифметической прогрессии.

– формула для вычисления суммы n первых членов арифметической прогрессии.

– формула для вычисления суммы n первых членов арифметической прогрессии.

арифметическая прогрессия.

первый член арифметической прогрессии,

второй член арифметической прогрессии,

десятый член арифметической прогрессии,

эн плюс первый член арифметической прогрессии.

сумма десяти первых членов арифметической прогрессии.

?

Пример 1. Найти арифметическую прогрессию, если её четвёртый член равен 11, а седьмой член равен 20.

Решение..

. Разность арифметической прогрессии. Найдём первый член:,.◄

1. Найти арифметическую прогрессию, если сумма второго и пятого членов равна 14, а сумма третьего и восьмого членов равна 6.

2. Найти арифметическую прогрессию, если сумма первых трёх её членов равна нулю, а сумма их квадратов равна 8.

3. Найти арифметическую прогрессию, в которой сумма первых трёх её членов равна 15, а произведение этих же членов равно 80.

4. В арифметической прогрессии найти:

Дата добавления: 2014-01-06