Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные математические понятия

Функция (y=f(x)) – это соответствие между переменными величинами, изменение параметра y в зависимости от изменения параметра x.

y – функция; x – аргумент.

Функциональные зависимости в математике.

Прямая линейная зависимость.

У у=х

 

 

х

 

 

рис.1

 

 

Обратная зависимость.

 

у

 

 


рис.2

 

С увеличением параметра x параметр y уменьшается и наоборот (рис.2).

 

Квадратичная зависимость.

у у=х2

 
 

 


х

 

 
 


рис.3

Приращение функции – изменение функции.

 

∆ x = x2 – x1 - приращение функции

у

А В

 

 

х1 ∆х х2

 

 
 


.

рис.4

 

Производной функцией называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при последнем, стремящемся к нулю.

y'= lim =

Процесс вычисления производной называется дифференцированием.

Дифференциалом функции → y = f(x) называется dy = y'dx, где dx – произвольное приращение аргумента.

y'=

Интегрирование – процесс обратный дифференцированию.

 

 

Основные свойства производной:

1. c'=0

2. (u + v)'=u' + v'

3. (u·v)'=u'v+v'u

4. ()'=

5. (xn) ' = nxn-1

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Механика | Градиент функции
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 215; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.